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Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais |
Programa da disciplina
Capítulo 1 Introdução
1.1 Algumas equações básicas
1.2 Princípios de conservação
1.3 Espaços de funções
Capítulo 2 Problemas estacionários
2.1 Formulação fraca para problemas elípticos
2.2 Método de Ritz-Galerkin
2.3 Ortogonalidade de Galerkin
2.4 Método dos elementos finitos
2.5 Cálculo da matriz de rigidez
2.6 Estimativa para o erro da solução de elementos finitos
Capítulo 3 Problemas de evolução
3.1 Problemas parabólicos
3.2 Aproximação semi-discreta pelo métodos dos elementos finitos
3.3 Aproximação semi-discreta pelo métodos das diferenças finitas
3.4 Métodos das diferenças finitas
3.5 Consistência e estabilidade
3.6 Análise da estabilidade
3.7 Problemas parabólicos multi-dimensionais
3.8 Problemas hiperbólicos
Bibliografia
Base
Complementar
- J.A. Ferreira, Métodos Numéricos para EDPs, FCTUC, 2004.
- W. Hackbush, Elliptic Differential Equations: Theory and Numerical
Treatment, Springer, 1987.
- J.W. Thomas, Numerical Partial Differential Equations: Finite difference
methods, Springer, 1995.
- S.C. Brenner e L.R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element
Methods, Springer, 1991.
- S. Larsson e V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical
Methods, Texts in Applied Mathematics 45, Springer, 2003.
- R.J. Leveque, Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhauser,
1992.
Alguns links com interesse
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Adérito Araújo
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