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Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais |
Horário de aulas e atendimento
(sumários)
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Aulas |
Segunda |
Terça |
Quarta |
Quinta |
Sexta |
Teórica-Prática |
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11:00-13:00
Sala 2.4 |
8:30-10:30
Sala 2.4 |
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Atendimento |
Segunda |
Terça |
Quarta |
Quinta |
Sexta |
TP |
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9:30-12:30
Gabinete
5.1 |
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Avaliação
O estudante deverá optar por uma das duas seguintes modalidades de avaliação:
- Sem avaliação contínua
A nota obtida nesta modalidade de avaliação será dada pela fórmula: N = E.
- Com avaliação contínua
- Fazer quatro trabalhos com exercícios (em papel e/ou em Matlab), sendo atribuído a cada trabalho a classificação máxima de 1,5 valores e realizar duas frequências. A nota obtida nesta modalidade de avaliação será calculada por:
N = 7(F1+F2)/10+T (arredondada às unidades).
Nas fórmulas anteriores designámos: T = soma das classificações obtidas nos trabalhos (entre 0 e 6); F1 = classificação obtida na primeira frequência (entre 0 e 20); F2 = classificação obtida na segunda frequência (entre 0 e 20); E = classificação obtida no exame da época normal ou da época de recurso (entre 0 e 20); N = nota final.
Só será avaliado continuamente o estudante que comparecer a pelo menos 75% das aulas.
As frequências da disciplina realizam-se nas seguintes datas.
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Horas |
Primeira frequência |
Horas |
Segunda frequência |
14:30 |
16 de Abril de 2008 |
9:00 |
4 de Junho de 2008 |
Os exames da disciplina realizam-se nas seguintes datas.
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Horas |
Época normal |
Horas |
Época de recurso |
14:30 |
1 de Julho de 2008 |
9:00 |
17 de Julho de 2008 |
Ficam aprovados os alunos que obtenham na prova escrita
classificação
superior ou igual a 10 (dez) valores.
Os alunos com notas compreendidas
entre 9 (nove) e 10 (dez) valores deverão
efectuar uma prova oral.
Os alunos com classificação em exame escrito
superior a 16 valores deverão
efectuar uma prova suplementar para defesa de nota.
Programa da disciplina
Capítulo 1 Introdução
1.1 Algumas equações básicas
1.2 Princípios de conservação
1.3 Espaços de funções
Capítulo 2 Problemas estacionários
2.1 Formulação fraca para problemas elípticos
2.2 Método de Ritz-Galerkin
2.3 Ortogonalidade de Galerkin
2.4 Método dos elementos finitos
2.5 Cálculo da matriz de rigidez
2.6 Estimativa para o erro da solução de elementos finitos
Capítulo 3 Problemas de evolução
3.1 Problemas parabólicos
3.2 Aproximação semi-discreta pelo métodos dos elementos finitos
3.3 Aproximação semi-discreta pelo métodos das diferenças finitas
3.4 Métodos das diferenças finitas
3.5 Consistência e estabilidade
3.6 Análise da estabilidade
3.7 Problemas parabólicos multi-dimensionais
3.8 Problemas hiperbólicos
Trabalhos de casa
Bibliografia
Base
Complementar
- J.A. Ferreira, Métodos Numéricos para EDPs, FCTUC, 2004.
- W. Hackbush, Elliptic Differential Equations: Theory and Numerical
Treatment, Springer, 1987.
- J.W. Thomas, Numerical Partial Differential Equations: Finite difference
methods, Springer, 1995.
- S.C. Brenner e L.R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element
Methods, Springer, 1991.
- S. Larsson e V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical
Methods, Texts in Applied Mathematics 45, Springer, 2003.
- R.J. Leveque, Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhauser,
1992.
Alguns links com interesse
Remarks around 50 lines of Matlab: short finite element implementation; ficheiros MatLab
Numerical Computing with MatLab
MatLab Tutorials
MatLab Hypertext reference
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Adérito Araújo
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