Análise Matemática I - Engª Mecânica, Engª Materiais

Teste 4E - 2002/2003

Duração: 20m

Todas as respostas devem ser adequadamente justificadas.

As respostas devem ser dadas nesta folha (se quiser pode usar as costas da folha como rascunho).

Calculadoras gráficas e tabelas autorizadas, textos não autorizados.

1 - a) Mostre que integrando por partes.

 

 

 

 

 

 

b) Mostre que .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Com a ajuda das fórmulas das alíneas anteriores prove que

 

 

 

 

 

 

v.s.f.f.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2- Calcule uma primitiva de

fazendo a substituição .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R:__________________________________________________________