LIVRO I. DOS ELEMENTOS
DE
EUCLIDES 
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DEFINIÇÕES.
- Ponto é o, que não tem partes, ou o, que não tem
grandeza alguma.
- Linha é o, que tem comprimento sem largura.
- As extremidades da linha são pontos.
- Linha recta é aquella, que está posta egualmente entre
as suas extremidades.
- Superfície é o, que tem comprimento e largura.
- As extremidades da superfície são linhas.
- Superfície plana é aquella, sobre a qual assenta toda
uma linha recta entre dous pontos quaesquer, que
estiverem na mesma superfície.
- Angulo plano é a inclinação reciproca
de duas linhas, que se tocam em uma superfície plana,
sem estarem em direitura uma com a outra.
- Angulo plano rectilineo é a inclinação reciproca de
duas linhas rectas, que se encontram, e não estão em
direitura uma com outra.
Se alguns angulos existirem no mesmo ponto B ( Fig.
1 ), cada um delles vem indicado com tres letras do alfabeto;
e a, que estiver no vertice do angulo, isto he, no ponto, no qual
se encontram as rectas, que formam o angulo, se põe no meio das
outras duas; e destas uma está posta perto de uma das ditas
rectas, em alguma parte, e a outra perto da outra linha. Assim o
angulo feito pelas rectas AB, CB representar-se-ha com as letras
ABC, ou CBA; o angulo formado pelas rectas AB, DB, com as letras
ABD, ou DBA; e o angulo que fazem as rectas DB, CB, com as letras
DBC, ou CBD. Mas, se um angulo estiver separado de outro
qualquer, poder-se-ha marcar com a mesma letra, que estiver no
vertice, como o angulo no ponto E ( Fig. 2 )
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Fig. 1 |
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Fig.2 |
- Quando uma linha recta, caindo sobre outra linha recta,
fizer com esta dous angulos eguaes, um de uma, e outro de
outra parte, cada um destes angulos eguaes se chama
angulo recto; e a linha incidente se diz perpendicular á
outra linha, sobre a qual cae ( Fig. 3 ).
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Fig. 3 |
- Angulo obtuso é o, que é maior, que o
angulo recto ( Fig. 4 ).
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Fig. 4 |
- Angulo agudo é o, que é menor, que o
angulo recto ( Fig. 5 ).
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Fig. 5 |
- Termo se diz aquillo, que é extremidade
de alguma cousa.
- Figura é um espaço, fechado por um ou
mais termos.
- Circulo é uma figura plana, fechada por
uma só linha, a qual se chama circumferencia: de maneira
que todos as linhas rectas, que de um certo ponto
existente no meio da figura, se conduzem para a
circumferencia, são eguaes entre si ( Fig. 6 ).
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Fig. 6 |
- O dicto ponto se chama centro do circulo.
- Diametro do circulo é uma linha recta,que passa pelo
centro, e que se termina por ambas as partes na
circumferencia.
- Semicirculo é uma figura, comprehendida entre o diametro
e aquella parte da circumferencia do circulo, que é
cortada pelo diametro.
- Segmento de circulo é uma figura, comprehendida entre
uma linha recta e uma porção da circumferencia.
- Figuras rectilineas são as, que são formadas com linhas
rectas.
- As trilateras são aquellas, que são formadas com tres
linhas rectas.
- As quadrilateras são aquellas, que são feitas por
quatro linhas rectas.
- As multilateras são as, que são feitas por mais de
quatro linhas rectas.
- Entre as figuras trilateras o triangulo equilatero é o,
que tem os tres lados eguaes ( Fig. 7 ).
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Fig. 7 |
- Triangulo isosceles é o, que tem dous
lados eguaes ( Fig. 8 ).
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Fig. 8 |
- Triangulo scaleno é o, que tem os tres
lados desiguaes ( Fig. 9 ).
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Fig. 9 |
- Triangulo rectangulo é o, que tem um
angulo recto ( Fig. 10 ).
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Fig. 10 |
- Triangulo obtusangulo é o, que tem um
angulo obtuso ( Fig. 11 ).
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Fig. 11 |
- O triangulo acutangulo é o, que tem todos
os angulos agudos ( Fig. 12 ).
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Fig. 12 |
- Entre as figuras quadrilateras o quadrado
é o, que é junctamente equilatero e rectangulo ( Fig.
13 ).
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Fig. 13 |
- E a figura, que de uma parte for mais
comprida, pode ser rectangula, mas não equilatera ( Fig.
14 ).
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Fig. 14 |
- Mas o rhombo é uma figura equilatera, e
não rectangula ( Fig. 15 ).
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Fig. 15 |
- Rhomboide é uma figura, que, tendo os
lados opostos eguaes, nem é equilatera nem equiangula ( Fig.
16 ).
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Fig. 16 |
- Todas as mais figuras quadrilateras, que
não são as referidas, se chamam trapezios.
- Linhas parallelas ou equidistantes são
linhas rectas, que existindo no mesmo plano, e sendo
produzidas de ambas as partes, nunca se chegam a tocar ( Fig.
17 ).
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Fig. 17 |