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ANA
PAULA SILVA E PEDRO OLIVEIRA,
Esc. Básica 2,3 Comandante Conceição
e Silva, Cova da Piedade, INETE, Instituto de Educação
Técnica, Lisboa
AS SOMBRAS DO TEMPO...
RESUMO
Ao longo dos tempos as sombras despertaram no Homem sentimentos
diversos. O Sol, um dos principais responsáveis no aparecimento
dessas sombras, revelava ser um mistério com comportamentos
cíclicos, o que provocou as primeiras observações
e os primeiros estudos. Com o passar dos milénios foram aparecendo
vários instrumentos de medição do tempo, entre
os quais os Relógios de Sol.
Durante a nossa
sessão vamos desafiar todos os intervenientes a uma viagem
no tempo, na procura da magia acumulada de séculos de história.
Os Relógios de Sol e a Trigonometria serão a simbiose
de uma natureza matemática intemporal que poderá dar
a conhecer aos alunos algumas das belezas do nosso Universo...
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ILDA
PEREZ FERNANDES, Departamento de Matemática,
FCUL
PAVIMENTAÇÕES
DO PLANO COM POLÍGONOS
RESUMO
O tema de fundo desta sessão é o seguinte problema
que foi estudado nos anos 1960-70 na área da lógica
e computação:
"Considere
um conjunto finito de polígonos. Existe algum processo geral
para verificar se é ou não possível pavimentar
todo o plano com cópias dos polígonos dados?"
O ênfase
será posto nos aspectos geométricos relacionados que
podem ser desenvolvidos a nível do ensino básico ou
secundário.
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MANUEL
ALMEIDA SILVA, Departamento de Matemática, FCT, Universidade Nova de Lisboa
DEMONSTRAÇÃO MATEMÁTICA:
QUAL O PAPEL A DESEMPENHAR NO ENSINO?
RESUMO
O método de validação de resultados em matemática,
através de uma demonstração formal, distingue
de uma forma irrevogável a matemática de todas as
outras disciplinas, em particular das ciências naturais.
Discutiremos
a importância para o ensino de algumas demonstrações
nos domínios da geometria e da teoria elementar dos números.
No primeiro caso, a utilização dos programas de geometria
dinâmica vem possibilitar a verificação empírica
de certas conjecturas, ficando deste modo claro que o objectivo
da demonstração não se pode esgotar na determinação
do valor de verdade das conjecturas em apreço.
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DINIS
DUARTE PESTANA , Departamento de Estatística
e Investigação Operacional, FCUL
COELHA
CONFESSA AOS PAIS QUE ESTÁ GRÁVIDA. UMA HOMENAGEM
À PINTORA PAULA REGO
RESUMO
Uma coelha muito instruída resolveu contar quantos filhos
vai ter até nascerem dois machos consecutivamente, pela primeira
vez. Pretende a coelha saber qual é a probabilidade de ser
necessário ter n filhos para conseguir aquele feito.
Trabalho conjunto com:
Sílvio Filipe Velosa (Departamento de Matemática,
Universidade da Madeira).
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JORGE
REZENDE, Departamento de Matemática, FCUL
PUZZLES
COM POLIEDROS E NÚMEROS
RESUMO
Esta comunicação incidirá na utilidade dos
"puzzles" no ensino e aprendizagem da Matemática
a todos os níveis (desde o primário até ao
superior), como consequência do seu conteúdo lúdico
e de eles serem uma fonte de exemplos e exercícios em áreas
tão variadas como o cálculo combinatório, as
simetrias a duas e a três dimensões, a teoria elementar
de grupos, a programação. A exposição
será ilustrada com um caso simples (o octaedro).
Exposição em pdf,
outro material
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MARGARIDA
MENDES LOPES , Departamento de Matemática,
FCUL
PITÁGORAS,
FERMAT E OS RACIONAIS
RESUMO
No plano real um ponto é um ponto racional se a e b forem
ambos números racionais. Quantos pontos racionais pode ter
uma recta? E uma cónica? Qual a relação dos
pontos racionais em curvas com os ternos pitagóricos? E com
o teorema de Fermat?
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MARIE
HAYDÉE M. VALLADARES, Projecto "Matemática
em Acção", CMAF-UL
HIPERVÍDEO:
UMA FERRAMENTA PARA A COMUNICAÇÃO MATEMÁTICA
RESUMO
Pretende-se apresentar um novo tipo de produto multimédia
chamado "Hipervídeo" que se centra num vídeo
mas permite formas enriquecidas de navegação e exploração
deste tipo de media, nomeadamente através da Internet.
As aplicações
deste novo produto ao ensino da Matemática, serão
ilustradas através de um protótipo de hipervídeo
baseado no vídeo "A história do Pi", realizado
no âmbito do Projecto "Matemática em Acção"
do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais
de Universidade de Lisboa (CMAF-UL).
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ANTÓNIO
MONTEIRO, Universidade Lusíada
IMAGINAR
NÚMEROS
RESUMO
O conceito de número complexo foi, como se sabe, desenvolvido
com o propósito de resolver determinados problemas relacionados
com a resolução de equações algébricas.
O corpo dos números complexos, por sua vez, aparece como
uma extensão algébrica, de grau dois, do corpo dos
reais.
No plano pedagógico,
o conceito de extensão de um corpo, a construção
de um anel quociente, a própria noção de passagem
ao quociente, revestem-se de algumas dificuldades.
No presente
trabalho, apresenta-se uma sugestão para a apresentação
dessas ideias, partindo de noções muito elementares,
na verdade ao alcance de qualquer aluno dos anos terminais do ensino
secundário. Através desse método de exposição,
obtém-se uma construção do corpo dos complexos,
que pode ser facilmente estendida a outras construções
similares, produzindo diferentes extensões do corpo dos reais.
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TERESA FIÚZA, Esc. Sec.
do Restelo
CONTINUIDADE
E DIFERENCIABILIDADE - EXEMPLOS E CONTRA-EXEMPLOS
RESUMO
Serão apresentados alguns exemplos de funções
regulares e de funções não regulares relacionados
com as propriedades de continuidade e diferenciabilidade, bem como
alguns critérios que garantem que uma dada função
pode ser aproximada por funções com alguma regularidade.
Evidenciar-se-á que os casos "patológicos"
apresentados são, afinal, uma "regra".
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