Revisão sobre espaços vectorias topológicos: Espaços vectorias topológicos localmente convexos. Topologia limite indutivo. Alguns espaços fundamentais: E, D, S. Aplicações.

Distribuições: Regularização e partições da unidade. Relações de densidade entre os espaços E, D, S, L^p. Noção de distribuição. Exemplos. Convergência, operações e suporte de uma distribuição. Espaços E^¢ e  S^¢. Aplicação à resolução de equações diferenciais.

Transformada de Fourier: Transformadas de Fourier sobre S (R) . Propriedades. Transformadas de Fourier sobre L² (R). Propriedades. Transformadas de Fourier sobre S^¢ (R). Propriedades.

Distribuições em espaçoes de Hilbert: Espaçoes de Hilbert. Espaços de Sobolev. Algumas propriedades. Aplicação à resolução de problemas de valor inicial.