| Matemática
III |
Informações |
Classificações |
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Destinatários: Alunos de
Engenharia Química e de Materiais |
| Plano do Curso |
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Séries de Funções |
| Séries de potências. Teorema de Cauchy-Hadamard. Continuidade, derivabilidade
e integrabilidade de uma série de
potências. Série de Taylor. Desenvolvimento em série de Taylor de funções
usuais. |
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Equações Diferenciais de Primeira Ordem |
| Motivação ao estudo da
teoria geral de equações diferenciais. Equações diferenciais de
variáveis separáveis, homogéneas, lineares, de
Bernoulli, de Riccati, de Lagrange, de Clairaut, e de factor integrante. |
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Equações Diferenciais de Ordem n |
| Teoria geral das equações
diferenciais lineares de ordem n. Métodos de resolução:
Abaixamento de ordem; Variação das constantes; polinómio anulador;
transformadas de Laplace. |
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Sistemas de Equações Diferenciais Lineares |
| Método geral de resolução.
Sistemas diferenciais lineares com coeficientes constantes. Valores e
vectores próprios. Aplicação das transformadas de Laplace. |
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Referências Bibliográficas |
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J. de Burgos, Cálculo Infinitesimal de Una
Variable, McGrawHill, 1996. |
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F.R. Dias Agudo, Análise Real, Vol. III, Escolar Editora, 1989. |
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M. L. Krasnov, A. I. Kiseliov, G. I. Makarenko,
Problemas de equações diferenciais ordinárias, McGraw-Hill, 1994. |
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F. Marcellán, Ecuaciones diferenciales
: problemas lineales y aplicaciones, McGraw-Hill, 1990. |
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N.S. Piskounov, Cálculo Diferencial e
Integral, MIR, 1977. |
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D. Zill, A First Course in Differential Equations With Applications, 4th Edition, PWS-Kent Publishing Company, 1989. |
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Material de Apoio |
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Caderno de Exercícios |
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Tabela de Transformadas de Laplace |
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Exames |
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2004-05 |
2005-06 |
2006-07 |
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Avaliação |
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Haverá duas frequências, de 1h15m de duração, de igual
peso na classificação final. Os alunos que obtiverem classificação inferior a
9,5/20 no total das duas frequências ou em alguma delas classificação inferior a
3/10 estão admitidos a exame. A primeira frequência realiza-se no dia
18-10-2006, e a segunda no dia 13-12-2006, na sala 5.1, ambas às 17h30m no
Departamento de Matemática da FCTUC. Os exames das épocas normal e de recurso
realizam-se às 9h dos dias 4-01-2007 e 29-01-2007, respectivamente. A presença
no exame é obrigatória para a aprovação na disciplina. |
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Informações sobre os exames |
- Justifique convenientemente as suas
respostas, apresentando os cálculos efectuados e enunciando os resultados
utilizados.
- Não utilize máquina de calcular nem qualquer
texto de consulta.
- Em caso de fraude a sua prova será
imediatamente anulada.
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A revisão de provas do exame
realizado a 29-01-2007 terá lugar na próxima quarta-feira dia 14 de Fevereiro
das 14:00-14:15 na sala 4.2 do DMUC. |
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Horário de Dúvidas |
| Terça-feira das 16h
às 17h30m no DEQ e quarta-feira das 14h30m às 16h no DMUC. |
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Amílcar Branquinho |
ajplb@mat.uc.pt |