Aulas Teóricas
2000/2001
Análise Numérica II (1ºS)
Sumários da turma 1
Lição nº1
16/09/2002

Apresentação do programa e objectivos da cadeira bem como dos critérios de avaliação.
Lição nº2
19/09/2002

Capítulo I Sistemas de equações não lineares
1.1 Introdução
1.2 Método de Newton
1.2.1 Descrição
Lição nº3
26/09/2002

1.3.4 Modificações globalmente convergentes
Lição nº4
30/09/2002

Capítulo II Aproximação de funções
2.0 Revisões
2.0.1 Sistemas sobredeterminados
2.0.2 Algumas noções topológicas
Lição nº5
03/10/2002

2.1 Introdução
Lição nº6
07/10/2002

2.2 Aproximação polinomial
2.2.1 Fórmula de recorrência
2.2.2 Fórmula de Rodrigues
2.2.3 Algumas famílias de polinómios ortogonais
2.2.4 Zeros de polinómios ortogonais
Lição nº7
10/10/2002

2.2.5 Polinómios ortogonais num conjunto discreto
2.2.6 Convergência da aproximação polinomial
Lição nº8
14/10/2002

2.3 Aproximação trigonométrica
2.3.1 Transformada de Fourier contínua
2.3.2 Convergência da aproximação trigonométrica
Lição nº9
17/10/2002

2.3.4 Transformada de Fourier discreta
Lição nº10
21/10/2002

Capítulo III Equações diferenciais ordinárias: problemas de valor inicial
3.1 Introdução
3.1.1 Existência e unicidade da solução
3.1.2 Condicionamento
Lição nº11
24/10/2002

3.1.3 Métodos Numéricos
3.2 Métodos de passo simples
3.2.1 Métodos de Euler
3.2.2 Erro de truncatura e consistência
3.2.3 Métodos de Taylor
Lição nº12
28/10/2002

3.2.4 Métodos de Runge-Kutta
Lição nº13
31/10/2002

3.2.5 Convergência
Lição nº14
04/11/2002

3.2.6 Estabilidade linear
Lição nº15
07/11/2002

3.3 Métodos lineares de passo múltiplo
3.3.1 Definição
3.3.2 Consistência
Lição nº16
11/11/2002

3.3.3 Convergência
Lição nº17
14/11/2002

Greve da função pública: o Departamento de Matemática teve as suas portas encerradas.
Lição nº18
18/11/2002

Teste de frequência
Lição nº19
21/11/2002

3.3.4 Estabilidade linear
Lição nº20
25/11/2002

3.3.5 O processo preditor-corrector
3.3.6 Controlo adaptativo do passo
Lição nº21
28/11/2002

Capítulo IV Equações diferenciais ordinárias: problemas de valor de fronteira
4.1 Introdução
4.2 Alguns métodos clássicos
4.2.1 Método da colocação
4.2.2 Método dos mínimos quadrados
Lição nº22
02/12/2002

4.2.3 Método dos resíduos ponderados
4.3 Espaços de funções
Lição nº23
05/12/2002

4.4 Formulação fraca
4.4.1 Caso simétrico
Lição nº24
09/12/2002

4.4.2 Caso não simétrico (breve referência)
4.5 Método dos elementos finitos
4.5.1 Funções de base
Lição nº25
12/12/2002

4.6 Método das diferenças finitas
4.6.1 Descrição
Lição nº26
16/12/2002

4.6.2 Condições de fronteira
4.6.3 Erros e convergência
Lição nº27
19/12/2002

Teste de frequência

Fim do curso.

Aulas Teórico-Práticas
2000/2001
Análise Numérica II (1ºS)
Sumários da turma 1
Lição nº1
19/09/2002

Sistemas de equações não lineares.
Resolução de exercícios da Folha 1.
Lição nº2
26/09/2002

Sistemas de equações não lineares.
Continuação da resolução de exercícios da Folha 1.
Entrega da Ficha 1.
Lição nº3
03/10/2002

Aproximação de funções.
Resolução de exercícios da Folha 2.
Lição nº4
10/10/2002

Polinómios ortogonais.
Fórmulas de quadratura de Gauss-Legendre.
Resolução de exercícios das Folhas 2 e 3.
Entrega da Ficha 2.
Lição nº5
01/01/2002

Aproximação trigonométrica.
Transformadas discretas de Fourier.
Resolução de Exercícios da Folha 3.
Lição nº6
24/10/2002

Métodos numéricos para a resolução de problemas de valor inicial.
Métodos de passo simples.
Resolução de exercícios da Folha 4.
Entrega da Ficha 3.
Lição nº7
31/10/2002

Métodos numéricos para a resolução de problemas de valor inicial.
Métodos de Runge-Kutta.
Resolução de exercícios da Folha 5.
Lição nº8
07/11/2002

Estabilidade de métodos numéricos de passo simples para a resolução de problemas de valor inicial.
Resolução de exercícios da Folha 5.
Entrega da Ficha 4.
Lição nº9
14/11/2002

Greve da função pública: o Departamento de Matemática teve as suas portas encerradas.
Lição nº10
21/11/2002

Métodos lineares de passo múltiplo.
Resolução de exercícios da Folha 6.
Entrega da Ficha 5.
Lição nº11
28/11/2002

Métodos lineares de passo múltiplo.
Resolução de ezercícios da Folha 6.
Problemas com condições de fronteira.
Método da colocação e dos mínimos quadrados.
Resolução de exercícios da Folha 7.
Lição nº12
05/12/2002

Método de Galerkin.
Resolução de exercícios da Folha 7.
Entrega da Ficha 6.
Lição nº13
12/12/2002

Método das diferenças finitas.
Resolução de exercícios da Folha 7.
Lição nº14
19/12/2002

Teste de frequência.

Fim do curso prático.

O Professor,
Adérito Araújo