Natália Bebiano's Publications

1. Scientific Books (author):

  1. A conjectura de van der Waerden , Coimbra, 1974 (graduation thesis).
  2. Permanentes, Alguns Excertos, Coimbra, 1984 (Doctoral Thesis).
  3. Contradomínios Numéricos Generalizados Variações sobre este tema , Coimbra, 1984 (Secondary Doctoral Thesis).
  4. Ruy Luís Gomes Uma fotobiografia, Gradiva and Universidade do Porto, Lisboa, 2005.
  5. 2+2=11, Gradiva, Lisboa, 2001.
  6. Matemática ou Mesas, Cadeiras e Canecas de Cerveja, Gradiva, 1ª ed. 2000, 2ª ed. 2001.
  7. Experiências matemáticas...com origami, Delfos projecto 2006, (com Sandra Nabiça, Maria Cristina Rodrigues, Carina Santos).

2. Other Books (author):

  1. Plano Nacional de Leitura Ler+
  2. Viagem Impossível, Coimbra, 1997.
  3. No reino do sonho, Editorial Presença.
  4. No reino do sonho, Editorial Presença, 2ª edição
  5. O enigma do anel serpenteante, Clássica Editora.
  6. Música para dois pianos, O Chão da Palavra.
  7. Ela jogava xadrez com a lua
  8. O pássaro do tempo

3. Chapters in books :

  1. A ciência portuguesa nos anos 30-40, no contexto neorealista, Museu do Neorealismo e Câmara Municipal de Vila Franca de Xira.
  2. With J. da Providência, The Physics Museum and the Exact Sciences , Museums of Science and Technology, Ed. Fundação Oriente, (1998) 109-120.
  3. A faculdade de matemática e os estudos matemáticos na reforma pombalina, Ciência e Experiência, Imprensa da Universidade de Coimbra, (2006) 67-91.

4. Publications in refereed journals:

  1. With J. F. Queiró: On the determinant of the sum of 2 normal matrices with prescribed eigenvalues, Linear Algebra and its Applications, 71 (1985) 23-28.
  2. Some analogies between the c-numerical range and some variations of this concept, Linear Algebra and its Applications, 81 (1986) 47-54.
  3. Nondifferentiable points of $partial W_c(A), Linear Algebra and its Applications, 19 (1986) 249-257.
  4. On the evaluation of permanents, Pacific Journal of Mathematics, 101 (1982) 1-9.
  5. With J. da Providência: On the determinant of certain strictly dissipative matrices, Linear Algebra and its Applications, 83 (1986) 117-128.
  6. With J. da Providência: Matrices satisfying a conjecture of G.N. de Oliveira on determinants, Linear Algebra and its Applications, 78 (1986) 187-198.
  7. With J. K. Merikoski and J. da Providência: On a conjecture of G. N. de Oliveira on determinants, Linear and Multilinear Algebra, 20 (1987) 167-170.
  8. With Y. Tung Poon and J. da Providência: On c-det spectral and c-det convex matrices, Linear and Multilinear Algebra, 23 (1988) 343-351.
  9. With J. da Providência: Some remarks on a conjecture of de Oliveira, Linear Algebra and its Applications, 102 (1988) 241-246.
  10. With J. da Providência: On the boundary of the c-numerical range of a normal matrix, Linear and Multilinear Algebra, 23 (1988) 145-157.
  11. With M. E. Miranda, G. N. de Oliveira e J. da Providência: On the C-determinantal range, Linear Algebra and its Applications, 121 (1989) 554-560.
  12. With C. K. Li e J. da Providência: The numerical range and decomposable numerical range of matrices, Linear and Multilinear Algebra, 29 (1991) 195-205.
  13. With C. K. Li: A brief survey on the decomposable numerical range of matrices, Linear and Multilinear Algebra, 32 (1992)179-190.
  14. A factorization of the unitary group and a problem on unitostochastic matrices, Linear Algebra and its Applications, 170 (1992) 150-155.
  15. With C. K. Li and J. da Providência: Products of diagonal elements of matrices, Linear Algebra and its Applications, 178 (1993) 185-200.
  16. With C. K. Li and J. da Providência: Some Results on the Numerical Range of a Derivation, SIAM Journal of Matrix Analysis and its Applications, 14 (1993) 1084-1095.
  17. With J. da Providência: Some geometrical properties of the c-numerical range of a normal matrix, Linear and Multilinear Algebra, 37 (1994) 83-93.
  18. With A. Kovacec e J.da Providência: The validity of Marcus-Oliveira conjecture for essentially Hermitian matrices, Linear Algebra and its Applications, 197-198 (1994) 411-427.
  19. New developments of Marcus-Oliveira conjecture, Linear Algebra and its Applications, 197-198 (1994) 793-803.
  20. With M.E. Miranda: On a recent determinantal inequality, Linear Algebra and its Applications, 201 (1994) 99-103.
  21. With S. Rosset, J. H. Silverman, S. Rabinowitz, F. Schmidt, D. Bradley, E. Alkan, and J. da Providência, Problems and Solutions: Problems: 10480-10486, Amer. Math. Monthly, 102, nº 9 (1995) 840--841.
  22. With J. da Providência: Another Proof of a Conjecture of Marcus on the c-Numerical Range, Linear and Multilinear Algebra, 41 (1996) 35-.
  23. Mathematical Horizons in Portugal in the 18th Century, Historia Mathematica, 23 (1996) 239-245.
  24. With C.K. Li and J. da Proviência: Determinant of the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix, SIAM Journal of Matrix Analysis and its Applications, 18 (1997) 74-82.
  25. With J. da Proviência: On the dual of a result of Hector Miranda and Thompson and related inequalities, Linear Algebra and its Applications, 262 (1997) 119-129.
  26. With J. da Providência: Numerical Ranges in Quantum Physics, Linear and Multilinear Algebra, 43 (1998) 327-337.
  27. With Cecília Perdigão: Extremal matrices in certain determinantal inequalities, Linear and Multilinear Algebra, 44 (1998) 261-276.
  28. With R. Barbara and J. da Providencia: Problems and Solutions: Solutions 10484: How to Line Up Many Products of Differences, Amer. Math. Monthly, 105, nº 7 (1998) 674-675.
  29. With J. da Providência: Bounds for a ratio of matrix traces, IMAGE -The Bulletin of the International Linear Algebra Society, 20 (1998) 23-25.
  30. The Development of Linear Algebra in Portugal, IMAGE -The Bulletin of the International Linear Algebra Society, 21 (1998) 3-6.
  31. With C.K. Li e J. da Providencia: Generalized Numerical Ranges of Permanental Compounds Arising From Quantum Systems of Bosons, ELA-The Electronic Journal of Linear Algebra, 7 (2000) 73-91.
  32. Bento Caraça--a beautiful mind, EMS Newsletter, June, 2002
  33. With J. da Providência and R. Lemos: Matrix inequalities in statistical mechanics, Linear Algebra and its Applications, 376 (2004)265-273.
  34. With G.Carvalho, J.C. Teixeira, J.da Providência, J.da Providência Jr.: Crazy Rollers, International Journal of Computer Research, in press
  35. With J. da Providência and R. Lemos: Numerical ranges of unbounded operators arising in quantum physics, Linear Algebra and its Applications, 381 (2004) 259-279.
  36. With R. Lemos, J. da Providência e G. Soares: On generalized numerical ranges of operators on an indefinite inner product space, Linear and Multilinear Algebra, 52 (2004) 203-233.
  37. With J. da Providência and R. Lemos: Inequalities for quantum relative entropy, Linear Algebra and its Applications, 401 (2005) 159-172.
  38. With R. Lemos, J. da Providência e G. Soares: On the geometry of numerical ranges in spaces with an indefinite inner product, Linear Algebra and its Applications, 399 (2005) 17-34.
  39. With G. Soares: Three observations on the determinantal range, Linear Algebra and its Applications, 401 (2005) 211-220.
  40. With J. da Providência Jr: Tribute to Ruy Luís Gomes on his 100th birthday. Eur. Math. Soc. Newsl, 56 (2005) 21-22.
  41. With H. Nakazato and J. da Providência: J-orthostochastic matrices of size 3x3 and numerical ranges of Krein space operators, Linear Algebra and its Applications, 407 (2005) 211-232.
  42. With H. Nakazato, J. da Providência, R. Lemos, R and G. Soares: Inequalities for J-Hermitian matrices, 407 (2005) 125-139.
  43. With H. Nakazato and J. da Providência: J-orthostochastic matrices of size 3x3 and numerical ranges of Krein space operators, Linear Algebra and its Applications, 407 (2005) 211--232.
  44. With H. Nakazato and J. da Providência: Shapes of numerical ranges of operators on a 3-dimensional Krein space, International Journal of Algebra, 1 (2007) 185-204.
  45. With A. Kovacec and J. da Providência: An extension of Birkhoff's theorem with an application to determinants, Linear Algebra and its Applications, (2007).
  46. With A. Kovacec and J. da Providência: On the corners of certain determinantal ranges, Linear Algebra and its Applications, (2007).
  47. With H. Nakazato and J. Providencia: The numerical range of 2-dimensional Krein spaces, Canadian Mathematical Bulletin , Can. Math. Bull. 51, No. 1, 86-99 (2008).
  48. With H. Nakazato and J. da Providência: Product of diagonal entries of the unitary orbit of a 3-by-3 normal matrix, Linear Algebra Appl. 429, No. 4, 698-715 (2008).
  49. With J.da Providência and R. Teixeira, Flat portions on the boundary of the indefinite numerical range of 33 matrices, Linear Algebra Appl. 428, No. 11-12, 2863-2879 (2008).
  50. With H. Nakazato and J. da Providência: The J-numerical range of a J-Hermitian matrix and related inequalities, Linear Algebra Appl. 428, No. 11-12, 2995-3014 (2008).
  51. With J. da Providência, A. Nata and G. Soares, Krein spaces numerical ranges and their computer generation, Electron. J. Linear Algebra 17, 192-208, electronic only (2008).
  52. With H. Nakazato, and J. da Providência, On the Courant-Fischer theory for Krein spaces, Linear Algebra Appl. 430 (2009) 1867-1876.
  53. With J. da Providência and R. Teixeira, Indefinite numerical range of 3 3 matrices, Czechoslovak Math. J. 59 (2009) 221-239.
  54. With R. Lemos, J. da Providência e G. Soares, Note on Indefinite Chaotic Order, Journal of Advanced Research on Applied Mathematics, Volume 1, Issue 1, 19-26, (2009).
  55. With R. Lemos, J. da Providência e G. Soares, Further developments of Furuta inequality of indefinite type, Mathematical Inequalities and Applications, 13 (2010) 523-535.
  56. With H. Nakazato e J. da Providência, Convexity of the Krein space tracial numerical range and Morse theory, Mathematical Reports of the Academy of Science, Royal Society of Canada, 32, No. 4 (2010).
  57. With S. Furtado, J. da Providência, Analogs of Cauchy-Poincaré and Fan-Pall interlacing theorems for J-Hermitian and J-normal matrices, Linear Algebra Appl. 433, No. 1, 80-90 (2010).
  58. With J. da Providência, J.P. da Providência, Classes of non-Hermitian infinite matrices with real eigenvalues, Electronic Journal of Linear Algebra, 21, 98-109, electronic only (2010).
  59. With R. Lemos, J. da Providência and G. Soares , Trace Inequalities for Logarithms and Powers of J-Hermitian Matrices, Linear Algebra Appl. 432, No. 12, 3172-3182 (2010).
  60. With H. Nakazato, A. Nata e J. da Providência, The boundary of the Krein space tracial numerical range, an algebraic approach and a numerical algorithm, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 189, No. 4, 539-551 (2010)
  61. With J. da Providência, Inverse problems for pseudo-Jacobi matrices: existence and uniqueness results, Inverse Problems 27, (2011)
  62. With H. Nakazato and J. da Providência, The numerical range of linear operators on the 2-dimensional Krein space, Electronic Journal of Linear Algebra 22, 430-442 (2011)
  63. With J. da Providência and J. P. da da Providência, Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectrum in Quantum Mechanics, Brazilian Journal of Physics 42, 78-85 (2011)
  64. With C. M. da Fonseca and J. P. da da Providência, An inverse problem for periodic Jacobi matrices in Minkowski spaces, Linear Algebra Appl. 435, 2033-2045 (2011)
  65. With S. Furtado and J. P. da da Providência, On eigenvalues of principal submatrices of J-normal matrices, Linear Algebra Appl. 435, 3101-3114 (2011)
  66. With G. Dahl, J. D. da Silva and C. M. da Fonseca, Preface to the Proceedings of the Coimbra on 0-1 Matrix and Related Topics, Linear Algebra Appl. 436, 789-790 (2012)
  67. With S. Furtado and J. da Providência, A quasi-Jacobi form for J-normal matrices and inverse eigenvalues problems, Linear Algebra Appl. 436, 1739-1753 (2012)
  68. With I. M. Spitkovsky, Numerical ranges of Toeplitz operators with matrix symbols, Linear Algebra Appl. 436, 1721-1726 (2012)
  69. With J.da Providência and A. Nata, The numerical range of banded biperiodic Toeplitz operators, Journal of Mathematical Annalisys and Applications, in press

5. Papers in national periodicals with referees :

  1. Some variations on the concept of c-numerical range, Portugaliae Mathematica, 43 (1985-86) 189-200.
  2. Matemática eterna (apologia simples), Boletim da SPM , 9 (1986) 13-18.
  3. Bento de Jesus Caraça, Boletim da SPM , 17 (1990) 7-17.
  4. Contributo para o estudo da obra matemática de Bento de Jesus Caraça, Análise, Revista Quadrimestral de Filosofia , (1990) 161-173.
  5. With J. K. Merikoski, A. Virtanen and J. da Providência On the interdependence of some problems arising in generalizing the Marcus-de Oliveira conjecture, Portugaliae Mathematica (1993)
  6. Tributo a Luís de Albuquerque, Análise, Boletim da SPM, 26 (1993) 25-32.
  7. Horizontes Matemáticos: luzes e trevas na alma mater conimbrigensis setecentista, Boletim da SPM, 31 (1995).
  8. Jornada de Reflexão sobre a Matemática no Ensino Secundário, Boletim da SPM, 33 (1995) 5-16.
  9. With C. Gouveia e L. Sanchez: Ajustamento dos Novos Programas de Matemática, Boletim da SPM, 32 (1995) 129-134.
  10. SPM--6º Encontro Nacional, Boletim da SPM, 35 (1996) 135-138.
  11. Luís de Albuquerque -- Perspectivas para a História da Cultura do Século XX, Boletim da SPM , 39 (1998) 7-14.
  12. With J. da Provid\^encia: O Museu de Física e as Ciências Exactas na Reforma de 1772 da Universidade Portuguesa, Gazeta da Sociedade Portuguesa de Física , 22, fasc.1 (1999) 22-28.
  13. With J. da Providência Jr: MacDonaldizar a Matemática para a geração Nintendo?, Revista do Instituto Politécnico de Viseu, 2001.
  14. Bento Cara\c ca e a Matem\'atica, essa difusa substância, Gazeta de Matemática, Maio, 2001.
  15. Bento de Jesus Caraça, Gazeta de Matemática, Maio, 2001.
  16. With J. da Providência, J.P. da Providência, J.C. Teixeira and G. Carvalho, Rolantes, Gazeta de Física, 26 (2003) 32-38
  17. A difusão em Portugal da teoria da relatividade, Afinidades, Revista da Casa Museu Abel Salazar, 2, 2ª série (2005-2007) 4-12.
  18. Ruy Luís Gomes (1905-1984)-elegy, (Portuguese), Boletim da SPM, 53 (2005) 99-104
  19. Ruy Luís Gomes- Vida e Obra, Gazeta de Matemática, 151 (2006) 6-16

6. Papers in conference proceedings :

  1. Cálculo de permanentes, Actas das VI Jornadas Luso-Espanholas de Matemática de Santander, , Espanha, (1979).
  2. Sobre o traço do produto de matrizes normais, Actas das IX Jornadas Luso-Espanholas de Matemática de Salamanca, , Coimbra,Portugal, (1982), 793-796.
  3. On the numerical range, Actas do Encuentro internacional de álgebra lineal y aplicaciones, , Vitória, Espanha,(1983), 133-149.
  4. A prodigiosa conjectura de van der Waerden. O labirinto de Santa Bárbara. A espada mágica de Egorytchev, Actas do Encontro Regional da SPM, , Caldas da Rainha, Portugal,(1984), 82-103.
  5. Permanentes de matrizes rectangulares e pares permanentais, Actas do VII Encontro de matemáticos de expressão latina, GMEL, , Coimbra, Portugal, (1985) 149-154.
  6. Fantasias geométricas, Actas do X Encontro Regional da SPM, , Tomar, Portugal, (1986), 68-93.
  7. Simetrias dos contradomínios de certas funções de Matrizes, Actas das XV Jornadas Luso-Espanholas de Matemática, , Coimbra,Portugal, 1 (1990) 89-94.
  8. Culto das musas pelos matemáticos de Coimbra. Universidade(s). História. Memória. Perspectivas, Actas do Congresso História da Universidade, , Coimbra,Portugal, 4 (1991) 111-126.
  9. With L. Azevedo, M.J. Fernandes, S.Costa: Matemática: Arte ou Ciência? M.C. Escher, Actas do ProfMat, , (1998), 255-266.3
  10. Symmetries of the ranges of some matrix functions, Proceedings of the 15th Spanish-Portugues conference on mathematics, (1991) A89-A94.
  11. With J.da Providência e J.da Providência Jr., Computer generation of generalized numerical ranges, Proceedings of the WSEAS International Conference on Systems and Applied Mathematics, Rio de Janeiro, Outubro 2002.
  12. With R.Lemos, J. da Providência and G.Soares, Remarks on generalized numerical ranges of operators on indefinite inner product spaces, Proceedings of SIAM Conference on Applied Linear Algebra, Williamsburg, USA, July 2003.
  13. With J. da Providência Jr:, Rodas não redondas, Proceedings da Conferência Engenharia 2003 -Inovação e Desenvolvimento, Covilhã, Portugal, Novembro 2003.
  14. With J. da Providência Jr: Rodas não redondas, Advances in Technology-Based Education: Toward a Knowledge-Based Society, Proceedings of 2ª International Conference on Multimedia and Information & Communication Technologies in Education, Badajoz, Espanha, Dezembro 2003, 15, vol. III 1404-1408.
  15. With C. Lopes and J. da Providência Jr: The Four Colour Theorem as a Game for Children, Advances in Technology-Based Education: Toward a Knowledge-Based Society, Proceedings of 2ª International Conference on Multimedia and Information & Communication Technologies in Education, Badajoz, Espanha, Dezembro 2003, 15, vol III 1363-1367.
  16. With R.Lemos, J. da Providência and G. Soares Curvas algébrica geradoras da fronteira em espaços de Krein, Actas do Encontro de Algebristas Portugueses, Vila Real, 2004
  17. Extensões de desigualdades matriciais clássicas para espaços de Krein, Actas do Encontro de Algebristas Portugueses, Vila Real, 2004
  18. With R.Lemos: Teoremas de Contradomínio Eliptico, Actas do Encontro de Algebristas Portugueses, Braga, 2005
  19. With A. Nata, J. da Providência, Field of values of banded 2-Toeplitz operators, Proceedings of the ENMA'2007 - International Conference on Engineering and Mathematics, Bilbao, Spain, July 2007.
  20. Ruy Luís Gomes, um cientista no exílio, Actas dos Encontros de Outono, Vila Nova de Famalicão, no prelo .

7. Other publications:

  1. John Nash, um matemático de génio, Revista Ábaco, Coimbra, 2007.