Suponha-se que as coordenadas aparentes de uma dada estrela são necessárias para a data (t + t) anos após a época a que se referem, onde t representa o ano da observação que se irá efectuar e t a fracção do ano (em anos) até ao dia desejado.

    Primeiramente as coordenadas médias são calculadas para t anos após a sua época. Estas coordenadas (a₁, d₁) podem ser desenvolvidas em série de Taylor a partir das originais (retendo apenas os dois primeiros termos):

a₁ = a₀ + [da/dt]₀ ´ t

d₁ = d₀ + [dd/dt]₀ ´ t

    O índice 0 na derivada significa que esta é calculada relativamente à época inicial. As suas expressões são respectivamente:

[da/dt]₀ = m + 1/15 ´ n ´ sin(a₀)tan(d₀) + m_a

[dd/dt]₀ = n ´ cos(a₀) + m_d

    Onde:    m_a e m_d são respectivamente as componentes segundo a ascensão recta e declinação do Movimento Próprio da Estrela.

                m e n são duas quantidades que variam muito pouco ao longo do tempo e relacionam-se com a precessão geral. Os seus valores são:

m = 3^s.07496 + 0^s.00186T

n = 1^s.33621 - 0^s.00057T

n = 20’’.0431 - 0’’.0085T

e T representa o tempo medido em séculos desde 2000.0.