Sol - Equinócios e Solstícios
Por definição, os equinócios e solstícios ocorrem nos instantes em que a longitude geocêntrica aparente de sol é um inteiro múltiplo de 900, dada a latitude do Sol não ser exactamente zero, a declinação deste não será também zero no momento do equinócio.
Instantes aproximados podem ser obtidos da seguinte maneira. Primeiramente encontra-se o instante do equinócio ou solstício médio, usando as expressões enunciadas na Tabela A ou na Tabela B. A Tabela A só deverá ser usada para anos compreendidos entre -1000 e +1000, enquanto que a outra diz respeito a anos entre +1000 e +3000. Na verdade, a primeira tabela poderá ser usada para alguns séculos anteriores ao ano -1000 sem que daí advenham erros de grande ordem de grandeza. Da mesma maneira a Tabela B poderá ser usada para séculos posteriores a +3000.
Convém ainda mencionar que na fórmula de A no topo de cada tabela, o ano assuma um valor inteiro, resultando em erro qualquer outro valor adoptado.
Assim:
T = (DJE0 - 2451545.0)/36525
W = 35999º.373T - 2º.47
Dl = 1+ 0.0334cosW + 0.0007cos(2W)
Seguidamente calcula-se a soma S dos 24 termos periódicos dados na Tabela C. Cada um destes termos tem a forma de Acos(B+CT), em que o argumento de cada co-seno é dado em graus, por outras palavras:
S = 485cos(3240.96+19340.136T) +
+ 203cos(3370.23+329640.467T) + …
Então o tempo pretendido expresso como Dia Juliano das Efemérides (DJE) é:
DJE = DJE0 + 0.00001S/Dl (dias)
O valor final para DJE pode ser convertido para a data de calendário (ver Tempo e Calendários), vindo assim em Tempo Dinâmico.
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Equinócio de Março: DJE0 = 1721139.29189+365242.13740A+0.06134A2+0.00111A3-0.00071A4 |
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Solstício de Junho: DJE0 = 1721233.25401+365241.72562A-0.05323A2+0.00907A3+0.00025A4 |
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Equinócio de Setembro: DJE0 = 1721325.70455+365242.49558A-0.11677A2-0.00297A3+0.00074A4 |
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Solstício de Dezembro: DJE0 = 1721414.39987+365242.88257A-0.00769A2-0.00933A3-0.00006A4 |
Tabela A
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Equinócio de Março: DJE0 = 2451623.80984+365242.37404A+0.05169A2-0.00411A3-0.00057A4 |
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Solstício de Junho: DJE0 = 2451716.56767+365241.62603A+0.00325A2+0.00888A3-0.00030A4 |
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Equinócio de Setembro: DJE0 = 2451810.21715+365242.01767A-0.11575A2+0.00337A3+0.00078A4 |
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Solstício de Dezembro: DJE0 = 2451900.05952+365242.74049A-0.06223A2-0.00823A3+0.00032A4 |
Tabela B
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A |
B (graus) |
C (graus) |
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485 |
324.96 |
1934.136 |
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203 |
337.23 |
32964.467 |
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199 |
342.08 |
20.186 |
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182 |
27.85 |
445267.112 |
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156 |
73.14 |
45036.886 |
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136 |
171.52 |
22518.443 |
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77 |
222.54 |
65928.934 |
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74 |
296.72 |
3034.906 |
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70 |
243.58 |
9037.513 |
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58 |
119.81 |
33718.147 |
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52 |
297.17 |
150.678 |
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50 |
21.02 |
2281.226 |
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45 |
247.54 |
29929.562 |
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44 |
325.15 |
31555.956 |
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29 |
60.93 |
443.417 |
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18 |
155.12 |
67555.328 |
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17 |
288.79 |
4562.452 |
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18 |
198.04 |
62894.029 |
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14 |
199.76 |
31436.921 |
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12 |
95.39 |
14577.848 |
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12 |
287.11 |
31931.756 |
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12 |
320.81 |
34777.259 |
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9 |
227.73 |
1222.114 |
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8 |
15.45 |
16859.074 |
Tabela C
Para a determinação do começo das estações do ano o resultado é imediato, uma vez que:
Equinócio de Março = Começo da Primavera
Solstício de Junho = Começo do Verão
Equinócio de Setembro = Começo do Outono
Solstício de Dezembro = Começo do Inverno