Matemática e Estatística

3º ano da Licenciatura em Administração Pública

1º Semestre – Gonçalo Gutierres

Gabinete: 2.4 (Dep. Matemática)
Correio electrónico: ggutc@mat.uc.pt Atendimento: 5ªfeira, 14.30 - 16.30

2º Semestre – Artur Alves
Gabinete: 2.6 (Dep. Matemática)
Correio electrónico: asalves@mat.uc.pt

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Programa

Parte I – Teoria da Votação

1. Sistemas de representação proporcional. Métodos uniformes e de quota exacta. Método d’Hondt.

2. Medição de poder. Índice de poder de Banzhaf.

3. Procedimentos eleitorais. Métodos maioritários, posicionais e de aprovação. Geometria Eleitoral. Segmento dos prodedimentos eleitorais.

4. Paradoxos eleitorais. Teorema da Impossibilidade de Arrow.

5. Estratégias eleitorais. Teorema de Gibbard-Satterthwaite.

Parte II – Cifras e códigos

1. Números inteiros. Operações com números inteiros. Divisão inteira. Números primos. Números primos entre si. Máximo divisor comum. Função de Euler j(m).

2. Congruências. Classes de congruência. Operações nos inteiros módulo m. Inverso multiplicativo.

3. Sistemas de chave pública. Algoritmo de um sistema de chave pública.

4. Método de controlo de um número identificador. Bilhete de identidade português.

Parte III – Teoria dos jogos

Conceito de jogo. Jogos estáticos com informação completa. Dilema dos prisioneiros. Forma normal de um jogo, bimatriz. Solução iterada de um jogo pelas estratégias dominadas. Equilíbrio de Nash. Análise do duopólio segundo o modelo de Cournot. O problema dos comuns (Hume).

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Avaliação

A avaliação consiste em:

1. avaliação contínua,

2. exame final,

3. prova complementar.

A avaliação contínua é composta por dois testes e duas frequências. Os testes valem metade das frequências.

Os alunos que queiram obter nota final superior a 15, terão que fazer uma prova complementar.

Teste de 17 de Outubro de 2005

Frequência de 6 de Janeiro de 2006

Notas da frequência

1ª Frequência de 2004/05

Exame da Época Normal de 2004/05

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Bibliografia

Chaotic Elections! A Mathematician Looks at Voting, Donal G. Saari, AMS, 2001, Caps. 1-4. (disponível na Biblioteca do Departamento de Matemática - 91B/SAA)

Fair Division. From cake-cutting to dispute resolution, Steven J. Brams e Alan D. Taylor (11Y/BRA)

João Filipe Queiró – Teoria dos Números, Departamento de Matemática, 2002.

Robert Gibbons – A Primer in Game Theory, Prentice-Hall, 1992

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