Dura¨‹o: 15m

Notas: Responde nesta mesma folha, usando a frente e as costas da folha. Se precisares de rascunho usa uma parte das costas da folha. N‹o podes usar qualquer outra folha de papel. Neste teste ˇ permitido uso de tabelas e de calculadora.

 

 

Quest‹o 1- Estabele¨a os integrais que nos permitem calcular o comprimento da curva definida em coordenadas paramˇtricas por

,  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quest‹o 2- a) Esboce as duas curvas definidas em coordenadas paramˇtricas por

 , ,  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Investigue se duas part’culas a percorrerem as curvas  e  se encontram no seu trajeto, se considerarmos que o par‰metro t representa o tempo.