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From: "Silvino Rodrigues" ...... To: <jaimecs@mat.uc.pt> Subject: Dúvida Date: Sun, 24 Nov 1996 18:46:47 +0100 X-Msmail-Priority: Normal X-Priority: 3 Mime-Version: 1.0 Não consigo resolver o exercício 3 do exame da época normal de 95/96, pretendia saber onde posso encontrar a resolução, ou receber dicas para a resolução. Peço desculpas mas enviei a dúvida através da sua página, mas algo deve ter falhado da minha parte, desde já agradeço a atenção dispensada. Os meus parabéns pelo uso das novas tecnologias para ajudar os alunos. ------------------- Date: Mon, 25 Nov 1996 00:17:26 +0000 To: "Silvino Rodrigues" ...... From: jaimecs@mat.uc.pt (Jaime Carvalho e Silva) Subject: Re: Dúvida Cc: Bcc: X-Attachments: At 18:46 96/11/24, Silvino Rodrigues wrote: >Não consigo resolver o exercício 3 do exame da época >normal de 95/96, pretendia saber onde posso encontrar a resolução, >ou receber dicas para a resolução. Eis umas indicacoes para a resolucao: a) Derivas a funcao f. Mudas a variavel x para a variavel y atraves de x=ty no integral da funcao h de modo a obter o integral anterior. b) E' so' substituir no desenvolvimento em serie de potencias da exponencial. c) Para todos os valores de x e t (por a serie para a exponencial ser convergente em todo o R) d) Basta usar o criterio de Weierstrass (com t fixo) e) E' so' integrar termo a termo a serie de b) f) Derivando termo a termo a serie obtida anteriormente para g obtem-se logo a serie para a funcao h. Como f' = -h, vem (f+g)'=f'+g'=-h+h=0. Logo f+g e' constante em R. g) Por exemplo K=f(0)+g(0). Temos f(0)=0, e g(0) e' facil de calcular; e' igual a Pi/4. Se ainda subsistirem duvidas, e' so' dizer. Cumprimentos,
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