LIVRO I. DOS ELEMENTOS
DE
EUCLIDES




DEFINIÇÕES.

  1. Ponto é o, que não tem partes, ou o, que não tem grandeza alguma.
  2. Linha é o, que tem comprimento sem largura.
  3. As extremidades da linha são pontos.
  4. Linha recta é aquella, que está posta egualmente entre as suas extremidades.
  5. Superfície é o, que tem comprimento e largura.
  6. As extremidades da superfície são linhas.
  7. Superfície plana é aquella, sobre a qual assenta toda uma linha recta entre dous pontos quaesquer, que estiverem na mesma superfície.
  8. Angulo plano é a inclinação reciproca de duas linhas, que se tocam em uma superfície plana, sem estarem em direitura uma com a outra.
  9. Angulo plano rectilineo é a inclinação reciproca de duas linhas rectas, que se encontram, e não estão em direitura uma com outra.

Se alguns angulos existirem no mesmo ponto B ( Fig. 1 ), cada um delles vem indicado com tres letras do alfabeto; e a, que estiver no vertice do angulo, isto he, no ponto, no qual se encontram as rectas, que formam o angulo, se põe no meio das outras duas; e destas uma está posta perto de uma das ditas rectas, em alguma parte, e a outra perto da outra linha. Assim o angulo feito pelas rectas AB, CB representar-se-ha com as letras ABC, ou CBA; o angulo formado pelas rectas AB, DB, com as letras ABD, ou DBA; e o angulo que fazem as rectas DB, CB, com as letras DBC, ou CBD. Mas, se um angulo estiver separado de outro qualquer, poder-se-ha marcar com a mesma letra, que estiver no vertice, como o angulo no ponto E ( Fig. 2 )


Fig. 1
Fig.2
  1. Quando uma linha recta, caindo sobre outra linha recta, fizer com esta dous angulos eguaes, um de uma, e outro de outra parte, cada um destes angulos eguaes se chama angulo recto; e a linha incidente se diz perpendicular á outra linha, sobre a qual cae ( Fig. 3 ).


    Fig. 3
  2. Angulo obtuso é o, que é maior, que o angulo recto ( Fig. 4 ).

    Fig. 4
  3. Angulo agudo é o, que é menor, que o angulo recto ( Fig. 5 ).

    Fig. 5
  4. Termo se diz aquillo, que é extremidade de alguma cousa.
  5. Figura é um espaço, fechado por um ou mais termos.
  6. Circulo é uma figura plana, fechada por uma só linha, a qual se chama circumferencia: de maneira que todos as linhas rectas, que de um certo ponto existente no meio da figura, se conduzem para a circumferencia, são eguaes entre si ( Fig. 6 ).

    Fig. 6
  7. O dicto ponto se chama centro do circulo.
  8. Diametro do circulo é uma linha recta,que passa pelo centro, e que se termina por ambas as partes na circumferencia.
  9. Semicirculo é uma figura, comprehendida entre o diametro e aquella parte da circumferencia do circulo, que é cortada pelo diametro.
  10. Segmento de circulo é uma figura, comprehendida entre uma linha recta e uma porção da circumferencia.
  11. Figuras rectilineas são as, que são formadas com linhas rectas.
  12. As trilateras são aquellas, que são formadas com tres linhas rectas.
  13. As quadrilateras são aquellas, que são feitas por quatro linhas rectas.
  14. As multilateras são as, que são feitas por mais de quatro linhas rectas.
  15. Entre as figuras trilateras o triangulo equilatero é o, que tem os tres lados eguaes ( Fig. 7 ).

    Fig. 7
  16. Triangulo isosceles é o, que tem dous lados eguaes ( Fig. 8 ).

    Fig. 8
  17. Triangulo scaleno é o, que tem os tres lados desiguaes ( Fig. 9 ).

    Fig. 9
  18. Triangulo rectangulo é o, que tem um angulo recto ( Fig. 10 ).

    Fig. 10
  19. Triangulo obtusangulo é o, que tem um angulo obtuso ( Fig. 11 ).

    Fig. 11
  20. O triangulo acutangulo é o, que tem todos os angulos agudos ( Fig. 12 ).

    Fig. 12
  21. Entre as figuras quadrilateras o quadrado é o, que é junctamente equilatero e rectangulo ( Fig. 13 ).

    Fig. 13
  22. E a figura, que de uma parte for mais comprida, pode ser rectangula, mas não equilatera ( Fig. 14 ).

    Fig. 14
  23. Mas o rhombo é uma figura equilatera, e não rectangula ( Fig. 15 ).

    Fig. 15
  24. Rhomboide é uma figura, que, tendo os lados opostos eguaes, nem é equilatera nem equiangula ( Fig. 16 ).

    Fig. 16
  25. Todas as mais figuras quadrilateras, que não são as referidas, se chamam trapezios.
  26. Linhas parallelas ou equidistantes são linhas rectas, que existindo no mesmo plano, e sendo produzidas de ambas as partes, nunca se chegam a tocar ( Fig. 17 ).


    Fig. 17
Continuação Voltar ao Nonius