Ao examinarmos a actividade matemática em Portugal até aos finais do séc. XIX, a principal característica que se nos apresenta é a do isolamento em que a comunidade matemática portuguesa quase sempre viveu; de facto, com excepção de Pedro Nunes, essa comunidade e a sua actividade são praticamente desconhecidas no estrangeiro. Ao contrário, a primeira característica que a actividade matemática nos apresenta durante o séc. XX é a quebra deste isolamento. Essa quebra inicia-se nos finais do séc. XIX com Gomes Teixeira, mas será já no séc. XX que outros matemáticos portugueses começam a ser conhecidos no estrangeiro e a publicar os seus trabalhos nalgumas das melhores revistas estrangeiras da especialidade. Refira-se por exemplo A. Mira Fernandes (com vários trabalhos sobre Geometria Diferencial e Cálculo Tensorial publicados em revistas italianas) e J. Vicente Gonçalves (cujos trabalhos, apesar de publicados em revistas portuguesas e por vezes escritos em Português, se tornam conhecidos fora de Portugal).
Com as reformas educativas, levadas a cabo pelos governos republicanos, são criadas duas novas Universidades e são criados ou reformulados outros institutos superiores. Mas, talvez mais importante do que este aumento do número de Escolas seja a tentativa de criação, em 1923, pelo Ministro da Instrução Pública, António Sérgio, de um organismo especificamente encarregado da investigação científica. Este organismo, que só virá a ser criado em 1929 com o nome de Junta de Educação Nacional, terá, entre outras, a missão de enviar bolseiros para o estrangeiro.
Nos anos trinta deste século assiste-se a uma
modernização do ensino com a publicação
de novos compêndios, no caso da Análise,
por Vicente Gonçalves e, no caso da Álgebra,
por A. Almeida Costa, o qual pode ser considerado o
introdutor da Álgebra Moderna em Portugal.
Os anos quarenta vão ser extremamente férteis
no que diz respeito à actividade matemática
graças a uma nova geração de matemáticos
(entre os quais se contam Aniceto Monteiro, Ruy Luís
Gomes e Hugo Ribeiro). É a esta geração
que se deve a criação da Sociedade Portuguesa
de Matemática e da conceituada revista de investigação
Portugaliae Mathematica.
Infelizmente esta actividade foi em grande parte suspensa,
pois muitos dos seus principais animadores foram, por
motivos políticos, demitidos da Função
Pública e obrigados a exilar-se fora do País.
Nos anos cinquenta e sessenta devemos referir a acção
de J. Sebastião e Silva, quer como investigador
e formador de uma nova geração de Matemáticos,
quer também como pedagogo, nomeadamente na reformulação
dos programas do ensino secundário.
Também na década de sessenta o ensino
universitário passa por uma grande actualização
de planos de estudo com a introdução
de novas disciplinas (como a Topologia).
Actualmente existem em Portugal várias escolas de matemática de craveira internacional, de que se destacam as de Análise Funcional e Equações Diferenciais (iniciada por J. Sebastião e Silva), de Álgebra (uma iniciada por A. Almeida Costa e outra iniciada por Luís de Albuquerque) e de Estatística (fundada por J. Tiago de Oliveira).
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