Departamento de Matemática
F.C.T.
Universidade de Coimbra

Metodologia da Matemática, 2019/2020

para o Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Sumários e referências bibliográficas

1ª aula 11-2-2020: Introdução ao funcionamento da disciplina.
Leitura comentada de "Meu Professor de Matemática e Outras Histórias" de Elon Lages Lima (SBM, Rio de Janeiro, 1987).
Leitura comentada do texto "Matemáticos Feiticeiros" de Malba Tahan do livro "Matemática divertida e curiosa" (Ed. Record, 7ª edição, Rio de Janeiro, 1991).
Marcação da primeira tarefa para a próxima aula: texto de 1 página sobre "O que é para mim a Matemática"

2ª aula 12-2-2020: Discussões à volta do tema "O que é a Matemática?"
Apresentações dos alunos.

3ª aula 18-2-2020: Porquê estudar Matemática? Como estudar Matemática?
Os 10 mandamentos do professor de Matemática de George Polya
Porquê? de José Sebastião e Silva
Nota de Bento de Jesus Caraça
Visualização do filme "A Historia do Número 1"

4ª aula 19-2-2020: O que é a Matemática?

A visão de Bento de Jesus Caraça no prefácio do livro "Conceitos Fundamentais da Matemática"

A MATEMÁTICA É INÚTIL - A Matemaníaca

Matemática não é fazer contas | Inês Guimarães
5ª aula 26-2-2020: O que é a Matemática?
Discussão do capítulo 1 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
A escola de outros tempos:

refª: Antigamente, a Escola... (I) Por JOÃO BÉNARD DA COSTA: "(...) péssimo era em ciências, sobretudo em Matemática e Desenho. Por isso chumbei e por isso fui condenado a repetir as cinco disciplinas das tais ciências. Foi um ano negro, sem sombra de dúvida o ano mais negro da minha existência. Tinha grandes "buracos" nos horários (as horas em que os não-repetentes aprendiam letras) e vagueava entre casa e o liceu para repisar "matérias" que odiava. Lágrimas e suspiros? Pouco mais ou menos e não exagero muito. Se a palavra auto-estima já tivesse sido inventada, a minha andava muito por baixo, o que aos 16 anos não se recomenda. " - cópia local do artigo
refª: Antigamente, a Escola... (II) Por JOÃO BÉNARD DA COSTA - "Perante alunos que, em 99 por cento dos casos, tinham ido para Letras por horror à matemática, de que ignoravam os mais rudimentares elementos (...), que fazia ele?" - cópia local do artigo

Quanta matemática se conhece hoje? Quanta matemática poderá existir?

refª: Philip Davis, Reuben Hersh - A experiência Matemática, Gradiva, 1995 (cap. 1)
Cada vez há mais revistas de investigação matemática: eis uma lista de revistas gratuitas de investigação matemática. 582 revistas (no dia 20-2-2020)

6ª aula 3-3-2020: A paisagem Matemática
Discussão do capítulo 2 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh

7ª aula 4-3-2020: A variedade da experiência matemática
Discussão do capítulo 2 de A experiência Matemática
O trabalho do matemático segundo Ian Stewart: "How Mathematicians Think About Patterns"
Referência a "Os maiores problemas matemáticos de todos os tempos"
"Louis de Branges" e a demonstração de famosas conjeturas - sucessos e insucessos
Tim Gowers sobre o ensino da Matemática: "Maths isn't the problem - the way it's taught is"
Referências a "Oliver Heaviside" e "Hoëné de Wronski"

8ª aula 17-3-2020: Questões externas
Discussão do capítulo 3 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Plano de trabalho para a aula de hoje:
Das 9h às 10h, ler ou rever o capítulo 3 do livro "Experiência Matemática"
Das 10h às 11h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 12h às 13h: redação do resumo do capítulo 3 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado deve estudar na mesma o capítulo 3 do livro indicado, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o respetivo resumo.

9ª aula 18-3-2020: Questões levantadas pelo capítulo 3 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Temas a discutir na aula de hoje:
- Donde vem a força da Matemática?
  "Sobre a Efetividade da Matemática nas Ciências Naturais: Uma abordagem Pragmática Estruturalista", Ronaldo Pimentel, Frederik Moreira-dos-Santos
  Revista Brasileira de Ensino de Física, 2020
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 17h30: Redação do resumo do capítulo 3 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do capítulo 3 do livro indicado.

10ª aula 24-3-2020: Continuação da discussão das questões levantadas pelo capítulo 3 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Temas a discutir na aula de hoje:
- Modelos matemáticos. O que é um modelo matemático?
  "Uma breve introdução à modelação matemática", Fernando Pestana da Costa
  Repositório Aberto (Universidade Aberta), 2018.
  Recursos educacionais sobre a Modelação Matemática
- A Matemática Aplicada
  "Matemática Pura e Matemática Aplicada", A. Pereira Gomes
  Gazeta de Matemática, 1952.
  "Matemática do século XX: o século em breve revista", Lawrence Shirley
  Educação e Matemática, nº 60 - Novembro/Dezembro de 2000.
- A Matemática e a guerra
  
  "A Matemática da guerra", Sean Gourley
Das 9h00 às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h00: conclusão da redação do resumo do capítulo 3 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do capítulo 3 do livro indicado.

11ª aula 25-3-2020: Modelação Matemática do crescimento populacional
Textos a discutir na aula de hoje:
- Exposição na Khan Academy
  Crescimento exponencial e logístico Como as populações crescem quando eles têm recursos ilimitados (e como as limitações de recursos alteram este padrão).
- Aplicação à realidade
  Modelos matemáticos para o crescimento da população do estado de São Paulo e a exploração de diferentes taxas de crescimento.
- Aplicações educacionais
  Os modelos de crescimento populacional de Malthus e Verhulst - uma motivação para o ensino de logaritmos e exponenciais.
- Uma ficha de trabalho de uma escola
  Teste de Avaliação de Matemática Aplicada às Ciências Sociais.
- Software interativo online
  Crescimento Populacional Neste software, você conhecerá dois modelos matemáticos utilizados para descreverem o crescimento populacional de seres vivos, o de Malthus e o de Verhulst.
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 17h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

12ª aula 30-3-2020: Questões levantadas pelo capítulo 4 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Textos a discutir na aula de hoje:
- Quando foram usados pela primeira vez os símbolos matemáticos
  Earliest Uses of Various Mathematical Symbols.
- Lista de símbolos matemáticos ordenados pela data de aparecimento
  Table of mathematical symbols by introduction date.
- História de alguns símbolos
  A curiosa origem dos símbolos matemáticos +, - e =.

13ª aula 31-3-2020, 9h: Questões levantadas pelo capítulo 4 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Textos a discutir na aula de hoje:
- Quando foram usados pela primeira vez os símbolos matemáticos
  Earliest Uses of Various Mathematical Symbols.
- Lista de símbolos matemáticos ordenados pela data de aparecimento
  Table of mathematical symbols by introduction date.
- História de alguns símbolos
  A curiosa origem dos símbolos matemáticos +, - e =.
- esboço da história dos algarismos
  6 formas de pensar os algarismos.
- A vida e a obra de Robert Recorde
  Robert Recorde (1510-1558)
Das 9h00 às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo do capítulo 4 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do cap’tulo 4 do livro indicado.

14ª aula 31-3-2020, 16h30: Questões levantadas pelo capítulo 4 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Continuação da aula anterior. Textos a discutir na aula de hoje:
- Os Seres Matemáticos para Platão
  República, Livro VII, 514a-517c. Para Platão os seres matemáticos são entidades reais, objectivas, totalmente independentes do nosso conhecimento, têm propriedades bem determinadas, algumas conhecidas e muitas desconhecidas. Estes seres não são, naturalmente, objectos físicos ou materiais. Existem fora do espaço e tempo. São imutáveis e eternos - não foram criados, não mudarão, nem desaparecerão.
- Platonismo
  Platonismo na Wikipedia.
- O Platonismo
  Grandes Pensadores: Platão, da autoria do canal do YouTube Socratica Português.
- Almada Negreiros (1893-1970)
  Almada Negreiros Neopitagórico.
Das 16h30 às 17h, explorar as ligações propostas
Das 17h às 18h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 18h às 18h30: Conclusão da redação do resumo do capítulo 4 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do cap’tulo 4 do livro indicado.

15ª aula 1-4-2020: Matemática e Ciências, Matemáticos e cientistas
Textos e videos a discutir na aula de hoje:
- O físico americano Richard Feynman (1918-1988), prémio Nobel da Física em 1965
  Wikipedia.
- Richard Feynman (1918-1988) e o ensino
  On teaching.
- Richard Feynman (1918-1988) e a Álgebra
  Richard Feynman talks about Algebra.
- Richard Feynman no Brasil
  Ensino de Física no Brasil segundo Richard Feynman.
- O matemático português Pedro Nunes (1502-1578), Cosmógrafo-mor do Reino de Portugal e professor na Universidade de Coimbra
  Wikipedia.
- Pedro Nunes (1502-1578)
  A Alma e a Gente - Sal e Matemática em Alcácer - 14 Jun 2003.
- Pedro Nunes (1502-1578)
  Isto é Matemática: O Milimétrico Pedro Nunes.
- Pedro Nunes e a filha D.Guiomar
  Guiomar Nunes, a da cutilada, Senhora D.Guiomar, Foi mui grande o valor della, Alma fermosa e bella.
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

16ª aula 14-4-2020, 9h: Questões levantadas pelo capítulo 5 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Textos a discutir na aula de hoje:
- É evidente que os primos se distribuem de forma aleatória, mas infelizmente não sabemos o que é que 'aleatório' significa" (R. C. Vaughan, 1990)
  A estrutura dos números primos, Manuel Silva e Pedro J. Freitas, Gazeta de Matemática, 172.
- Teorema do número primo (Khan Academy).
- GIMPS, the Great Internet Mersenne Prime Search (O maior número primo conhecido é 2^82,589,933-1 que tem 24,862,048 dígitos).
- Geometria Não Euclidiana (Rui Albuquerque, Univ. Évora).
- Geometrias Não Euclidianas (José Luiz Pastore Mello, Universidade Virtual do Estado de São Paulo).
- FLATLAND - O país plano, novela de Edwin A. Abbott (1884).
  Filme 1: Flatland - A romance of many dimensions. (Completo - Legendado Português -BR) realizado por Ladd Ehlinger Jr (2007).
  Filme 2: Flatland: The Movie - Official Trailer realizado por Seth Caplan, Jeffrey Travis, Dano Johnson (2005).
  Filme 3: TED-Ed - Flatland realizado por Cale Oglesby (2014).
  Filme 4: Carl Sagan e Flatland da célebre série COSMOS (1978-1979).
Das 9h00 às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo do capítulo 4 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do cap’tulo 4 do livro indicado.

17ª aula 15-4-2020: George Polya (1887-1985) e o ensino da Matemática
Textos e videos a discutir na aula de hoje:
- Breves dados biográficos sobre Polya
- vida e obra de George Pólya
- "Como resolver problemas"
- "Como resolver problemas"
- "Aprender, ensinar e aprender a ensinar"
- A arte de resolver problemas
- "Dez Mandamentos Para Professores" por George Polya
- George Pólya e a resolução de problemas em Matemática
  Conferência (20-3-2018) de Henrique Guimarães (Universidade de Lisboa).
- George Pólya e a resolução de problemas em Matemática
  Video da MAA - Mathematical Association of America (1966).
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

18ª aula 21-4-2020: Questões levantadas pelo capítulo 6 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Temas a discutir na aula de hoje:
- Lamento de um matemático
  O lamento de um matemático, de Paul Lockhart (tradução de Márcio Simões)
  Texto original: A Mathematician's Lament
  Comentário de Keith Devlin: Devlin's Angle March 2008: Lockhart's Lament
- O método de Xangai
  Os segredos dos melhores professores de matemática do mundo, BBC Mundo, 20 julho 2016
- O método de Singapura/Cingapura
  O modelo 'linha dura' de educação que pôs um pequeno país asiático no topo de ranking mundial, BBC News Brasil, 26 setembro 2018
- Opinião de um jovem professor
  Ensinar (matemática) é aprender duas vezes, João Carlos Terroso, 20 março 2017
Das 9h às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo do capítulo 6 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do capítulo 6 do livro indicado.
19ª aula 22-4-2020: Aulas de Matemática noutros países
Textos e videos a discutir na aula de hoje:
- Japanese Lesson 1: Areas of Triangles The TIMSS 1995 Videotape Classroom Study.
- JAPAN MATHEMATICS LESSONS The TIMSS Video Study 1995-1999.
- AUSTRALIA MATHEMATICS LESSONS The TIMSS Video Study 1995-1999.
- Chinese Math Teachers Introduce Teaching Method to UK Classrooms CCTV Video News Agency
- TIMSS Math Lessons These are the public use math lessons from TIMSS video. There are four lessons from each of 7 countries: Japan, Czech Republic, Hong Kong (SAR), Netherlands, Switzerland, Australia, and the United States..
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

20ª aula 28-4-2020: Questões levantadas pelo capítulo 7 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Temas a discutir na aula de hoje:
- DELFIM SANTOS STUDIES - ANO 1,NÚM.1 - 2013
  Filósofos e Matemáticos, de José Sebastião e Silva (1950), com comentário de Augusto J. Franco de Oliveira
- Uma breve introdução às principais ideias construtivistas em matemática, com destaque à lógica intuicionista e sua relação com o princípio lógico do terceiro excluído.
  Podcast #014 - Lógica Intuicionista e o Princípio do Terceiro Excluído, de Vinicius A. de Souza
Das 9h às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo do capítulo 6 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do capítulo 6 do livro indicado.
21ª aula 29-4-2020: Aulas de Matemática noutros países
Apresentação de fotos realizadas numa visita a uma escola da Coreia do Sul (2012)
- Coreia do Sul: KICE - Korea Institute for Curriculum and Evaluation
- Notícias de Educação: Korea Times (The Korea Times, the world's window on Korea, is a must for those who want to read in-depth stories about Korea's past, present and future issues.)
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

22ª aula 5-5-2020: Questões levantadas pelo capítulo 8 de A experiência Matemática, Gradiva, 1995
de Philip Davis, Reuben Hersh
Temas a discutir na aula de hoje:
- A Hipótese de Riemann
  Pode valer um milhão de dólares a quem a conseguir provar: Millennium Problems, de Clay Mathematics Institute
- A Hipótese de Riemann
  A hipótese de Riemann - 150 anos, de José Carlos Santos (Univ. Porto)
- A Hipótese de Riemann
  Francês afirma ter provado hipótese de Riemann (2004), de Louis de Branges (matemático que provou a conjetura de Bieberbach). A demonstração pode ser obtida na sua página mas ninguém acredita que esteja correta.
- A Hipótese de Riemann
  Matemático diz ter resolvido problema com 160 anos (e pode ganhar um milhão de dólares) (2018), de Michael Francis Atiyah. Atiyah é um dos matemáticos mais emblemáticos do Reino Unido, tendo já recebido alguns dos prémios mais importantes neste campo, como a Medalha Fields e o Prémio Abel.
- O Teorema das Quatro Cores
  O Teorema das Quatro Cores
- O Teorema das Quatro Cores
  O Teorema das Quatro Cores, de LURDES SOUSA (Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia de Viseu)
- O Teorema das Quatro Cores
  O Teorema das Quatro Cores, Em Abril de 1975, Martin Gardner apresentou um mapa, com 110 regiões e dizia que, para aquele exemplo, seriam necessárias cinco cores. Seria assim um contra-exemplo, colocando em dúvida o Teorema das Quatro Cores. Este acto não passou de uma brincadeira realizada no "Dia das Mentiras".
Das 9h às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo do capítulo 6 do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo do capítulo 6 do livro indicado.

23ª aula 6-5-2020: Aulas de Matemática noutros países
Apresentação de fotos e videos realizados numa visita a uma escola do Japão (2018)
- Japão: Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology (MEXT) (Principles Guide Japan's Educational System)
- Notícias de Educação: Japan Times
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

24ª aula 13-5-2020: Questões levantadas pelas NORMAS GERAIS do Guia para a Utilização do Compêndio da Matemática, 1.º Volume
de José Sebastião e Silva (1914-1972).
- Ler e refletir sobre as 16 NORMAS GERAIS do Guia para a Utilização do Compêndio da Matemática, 1.º Volume (pg 11 a 14).
- Prémio para galardoar manuais escolares do secundário (20 Abril 2005)
- Prémio Sebastião e Silva - 4.ª Edição (2005)
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Redação do resumo deste capítulo do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo deste capítulo do livro indicado.

25ª aula 19-5-2020: Questões levantadas pelas NORMAS GERAIS de Guia para a Utilização do Compêndio da Matemática, 1.º Volume
de José Sebastião e Silva (1914-1972).

Das 9h às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo deste capítulo do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo deste capítulo do livro indicado.

26ª aula 20-5-2020: A Matemática em "Alice no país das maravilhas"
Textos e videos a discutir na aula de hoje:
- Matemática na Alice por Olga Pombo
- Origens de Alice por Olga Pombo
- "Alice no País das Maravilhas" de Lewis Carroll Trinta Clássicos das Letras, Agostinho de Morais (CNC - Centro Nacional de Cultura).
- Quem foi Lewis Carroll? por Olga Pombo
- O livro "Alice no país das maravilhas" celebra 150 anos 3 de julho de 2015
- Livros "Aventuras de Alice no País das Maravilhas" e "Através do Espelho e o que Alice encontrou por lá" (Tradução: Maria Luiza X. de A. Borges) (UFRGS)
- Project Gutenberg's Alice's Adventures in Wonderland, by Lewis Carroll (Alice's Adventures in Wonderland, Illustrated by Arthur Rackham. With a Proem by Austin Dobson)
- Martin Gardner's Annotated Alice (Martin's best seller by far was The Annotated Alice (Clarkson N. Potter, 1960, 351 pages) and its later incarnations. It included the original text of Lewis Carroll's "literary nonsense" books Alice's Adventures in Wonderland (1865), and Through the Looking Glass (1871), along with extensive commentary on both, and background information on the characters.)
- Filme "Alice no país das maravilhas" (Walt Disney, 1951) em língua portuguesa (no YouTube)
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
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Das 16h às 16h30: Redação de um resumo da aula de hoje.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo da aula de hoje (considerado como sessão extra).

25ª aula 26-5-2020: O ensino da Geometria Analítica em José Sebastião e Silva (1914-1972).
Leitura do Guia, 1º volume, sobre a Introdução à geometria analítica - Capítulo III - pg. 45-70.
Das 9h às 10h, explorar as ligações propostas
Das 10h às 11h30: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 11h30 às 13h: Redação do resumo deste capítulo do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo deste capítulo do livro indicado.

25ª aula 27-5-2020: Conclusão da discussão sobre o ensino da Geometria Analítica em José Sebastião e Silva (1914-1972).
Leitura do Guia, 1º volume, sobre a Introdução à geometria analítica - Capítulo III - pg. 45-70.
Notas sobre a vida e obra de José Sebastião e Silva (1914-1972).

FINAL DO CURSO
Das 14h30 às 15h, explorar as ligações propostas
Das 15h às 16h: conversa em tempo real no software ZOOM no endereço indicado no sumário desta disciplina no INFORESTUDANTE.
Pode ser feito usando um qualquer navegador/browser, usando o software ZOOM (ver instruções de instalação no INFORESTUDANTE) ou pelo telemóvel/celular.
Das 16h às 16h30: Conclusão da redação do resumo deste capítulo do livro.
Nota: caso algum aluno não consiga entrar em discussão com o professor pelo software indicado, deve estudar na mesma os textos aqui referidos, tirar dúvidas com o professor por email e redigir o resumo deste capítulo do livro indicado.