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Coimbra
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Dessingularização de sistemas dinâmicos e aplicações
por
Felipe Cano (Universidad de Valladolid, Espanha)
Conteúdo:
1. Germes de campos de vectores singulares em dimensão dois. Redução de singularidades. Existência de curvas analíticas invariantes. Aplicação ao caso de sistemas dinâmicos em duas variáveis. Curvas parabólicas.
2. Germes de foliações holomorfas singulares de codimensão um. Enunciados de redução de singularidades. Estudo da dicriticidade e da existência de hipersuperfícies invariantes.
3. Dinâmica oscilante de campos de vectores. Eixos de rotação em espiral. Regiões de dinâmica assimptoticamente entrelaçada.
4. Trajectórias não oscilantes de campos de vectores e corpos de Hardy. Redução das singularidades de campos de vectores através de explosões e ramificações seguindo uma trajectória não oscilante.
5. Ponto de vista birracional da redução de singularidades de campos de vectores, valuações, polígonos de Newton-Puiseux e globalização de Zariski.