Programação Não Linear

Licenciatura Matemática, Ramo Científico;
Especialização em Matemática Aplicada
2º semestre - 2002/03


Faculdade de Ciências e Tecnologia
Universidade de Coimbra

Docente:

João Soares Email:jsoares@mat.uc.pt
Gabinete 6.4 do Dep. Matemática Tel. 239 791 154
Horário de Atendimento: 
Terças das 14.30 às 15.30		  

Sumários das aulas teóricas

Fevereiro: 

DIA AULA SUMÁRIO
24 1 Informações sobre a disciplina. Considerações gerais sobre a natureza da matéria a leccionar.
27 2 Resultados de existência e unicidade de minimizantes.

Março: 

DIA AULA SUMÁRIO
3 3 Funções convexas: caracterização diferencial. Condições suficientes de optimalidade.
6 4 Condições necessárias de optimalidade para problemas convexos.
10 5 O Teorema de Karush-Kuhn-Tucker: necessidade de condições de regularidade e aplicações.
13 6 Condições necessárias de optimalidade de primeira ordem.
Caracterização algébrica do cone tangente na presença de restrições só de igualdade.
17 7 Caracterização algébrica do cone tangente na presença de restrições de igualdade e de desigualdade.
Demonstração do Teorema de Karush-Kuhn-Tucker.
20 8 Condições necessárias e suficientes de optimalidade de segunda ordem.
24   Aula adiada para data a anunciar.
27 9 Método de Newton para sistemas de equações não lineares. 
Teorema da convergência local e taxa de convergência local (q-quadrática).
31 10 Método de Newton  para sistemas de equações não lineares com derivadas aproximadas por diferenças finitas.
Teorema da convergência local e taxa de convergência local (q-superlinear).

Abril: 

DIA AULA SUMÁRIO
3 11 Convergência local e global do método de descida máxima com procura unidireccional exacta.
7 12 Métodos de procura unidireccional. As condições de Armijo-Wolfe.
10 13 Teorema de convergência global para métodos de procura unidireccional.
14   Férias da Páscoa
17   Férias da Páscoa
21   Tolerância de ponto
24 14 Taxa de convergência local dos métodos de procura unidireccional (condição de Dennis-Moré).
Métodos globais para sistemas de equações não lineares.
28 15 Métodos de quasi-Newton para optimização: motivação; as actualizações DFP e BFGS.

Maio: 

DIA AULA SUMÁRIO
1   Feriado
5   Tolerância de ponto
8 16 Métodos de quasi-Newton para sistemas de equações não lineares: a actualização de Broyden.
12 17 Implementação das actualizações em Métodos quasi-Newton.
15 18 Método Global para minimização com restrições lineares de igualdade.
19 20 Método Global para minimização com restrições lineares de desigualdade.
22 21 Método Global para minimização com restrições lineares de desigualdade: implementação.
26 22 Métodos para minimização com restrições não lineares: método das penalidades.
29 23 Métodos para minimização com restrições não lineares: método do Lagrangeano aumentado.

Junho: 

DIA AULA SUMÁRIO
2 24 Exame fictício.
5 25 Resolução de exame fictício.

última actualização em 2 de Junho de 2003