Ano Lectivo 2001/02

1º Semestre, 1º Ano
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

1ª aula - Turma T2 - 01/10/2001: Apresentação. Informações sobre a disciplina.

2ª aula - Turma T2 - 08/10/2001: Matrizes. Terminologia básica. Operações com matrizes.

3ª aula - Turma T2 - 12/10/2001: Operações com matrizes.

4ª aula - Turma T2 - 12/10/2001: Operações e matrizes elementares.

5ª aula - Turma T2 - 15/10/2001: Operações e matrizes elementares. Inversão de matrizes.

6ª aula - Turma T2 - 19/10/2001: Transposição de matrizes.

7ª aula - Turma T2 - 19/10/2001: Sistemas de equações lineares. Terminologia básica.

8ª aula - Turma T2 - 22/10/2001: Algoritmo de eliminação de Gauss (exemplos). Pivots, matrizes em escada e incógnitas básicas e livres.

9ª aula - Turma T2 - 26/10/2001: Algoritmo de eliminação de Gauss (exemplos). A factorização LU.

10ª aula - Turma T2 - 26/10/2001: A factorização LU. Característica de uma matriz.

11ª aula - Turma T2 - 29/10/2001: Descrição matricial do algoritmo de eliminação de Gauss.

12ª aula - Turma T2 - 05/11/2001: Descrição matricial do algoritmo de eliminação de Gauss. Unicidade da factorização LU.

13ª aula - Turma T2 - 09/11/2001: As matrizes invertíveis são as não singulares. Algoritmo de Gauss-Jordan para inversão de matrizes.

14ª aula - Turma T2 - 09/11/2001: Subespaços de Rⁿ. Terminologia. Exemplos.

15ª aula - Turma T2 - 12/11/2001: Subespaço gerado por um conjunto de vectores. Espaços das linhas e das colunas de uma matriz. Conjuntos de vectores linearmente independentes.

16ª aula - Turma T2 - 16/11/2001: Critério de independência linear. Relação entre o número de vectores geradores de um subespaço e o número de elementos de um conjunto de vectores linearmente independente desse subespaço.

17ª aula - Turma T2 - 16/11/2001: Subespaços e dimensão. Exemplos. Processos para determinar uma base de um subespaço.

18ª aula - Turma T2 - 19/11/2001: Coordenadas de um vector relativamente a uma base. Mudança de base.

19ª aula - Turma T2 - 23/11/2001: Bases e dimensão dos espaços nulo e das linhas de uma matriz.

20ª aula - Turma T2 - 23/11/2001: Bases e dimensão dos espaços nulo e das linhas de uma matriz. Discussão sobre alguns exercícios dos testes.

21ª aula - Turma T2 - 26/11/2001: Produto interno em Rⁿ. Norma de um vector, distância, ortogonalidade e ângulo entre dois vectores e projecção ortogonal de um vector sobre outro (não nulo).

22ª aula - Turma T2 - 30/11/2001: O conceito de base ortogonal. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço: exemplos, propriedades, existência e unicidade.

23ª aula - Turma T2 - 30/11/2001: Continuação da aula anterior. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.

24ª aula - Turma T2 - 10/12/2001: Sistemas impossíveis e aproximações no sentido dos mínimos quadrados. Algoritmos para determinar as aproximações no sentido dos mínimos quadrados de um sistema impossível: ortogonalização de Gram-Schmidt e equações normais.

25ª aula - Turma T2 - 14/12/2001: O problema de ajuste de dados: regressão linear. Transformações lineares de Rⁿ em Rⁿ. Matrizes como transformações lineares.

26ª aula - Turma T2 - 14/12/2001: Preenchimento dos inquéritos/questionários pedagógicos. Definição de valores próprios e vectores próprios de matrizes.

27ª aula - Turma T2 - 17/12/2001: Valores próprios e vectores próprios de matrizes. Polinómio característico. Exemplos. Vectores próprios associados a valores próprios distintos são linearmente independentes.

28ª aula - Turma T2 - 21/12/2001: Condição suficiente de diagonalização. Exemplos. Operações com matrizes de entradas complexas.

29ª aula - Turma T2 - 21/12/2001: Matrizes simétricas: valores próprios reais e diagonalização por matrizes ortogonais.

Não houve duas aulas teóricas no dia 02/11/2001 (tolerância de ponto).

Não houve aulas teóricas nos dias 03/12/01 (uma aula) e 07/12/01 (duas aulas) porque as portas principais dos edifícios foram trancadas a cadeado e não apareceram estudantes.