Matemática Financeira
Ano Lectivo 2004/05
2º Semestre, Mestrado em Matemática
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Novidades
Docente
Luís Nunes Vicente
Gabinete 5.12, Departamento de
Matemática da FCTUC
Horário de Atendimento: Quartas e Sextas (11h30-13h00)
Horário de Aulas
- Terças (14h30-17h30) na Sala 5.3-DM
Programa
Introdução à Matemática dos Derivados Financeiros:
Contratos forward, contratos
de futuros, arbitragem, opções. Modelação (estocástica e diferencial
estocástica) do valor de um activo financeiro. O modelo de Black-Scholes.
A fórmula de Black-Scholes. Paridade put-call e delta-hedging. Risco neutral
e volatilidade implícita. Opções sobre activos que pagam dividendos.
Preços de contratos forward e de contratos de futuros e de opções sobre futuros.
Opções americanas. Modelos de taxas de juro. Opções sobre obrigações e outros
produtos sobre taxas de juro.
Introdução à Matemática da Selecção de Carteiras:
Modelo quadrático de Markowitz.
Fronteira de eficiência.
Modelo linear.
Valor em Risco (VaR) e Valor em Risco Condicionado (CVaR).
São recomendáveis conhecimentos básicos de análise vectorial, probabilidades
e estatística, equações com derivadas parciais e optimização.
Bibliografia
-
Luís Nunes Vicente,
Introdução à Matemática Financeira,
Departamento de Matemática da FCTUC
(ver anos seguintes)
- T. Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University
Press, Oxford, 1998
- G. Cornuejols and R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance,
Lecture Notes, Carnegie Mellon University, 2005
- J. C. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, Prentice-Hall,
Upper Saddle River, New Jersey, 2003
- B. Øksendal, Stochastic Differential Equations - An Introduction
with Applications, quinta edição, Springer-Verlag, Berlim, 2000
- P. Wilmott, S. Howison e J. Dewynne, The Mathematics of Financial
Derivatives, Cambridge University Press, Cambridge, 1995