Matemática Financeira 2005/06

Matemática Financeira

Ano Lectivo 2005/06

2º Semestre, 4º Ano, Licenciatura em Matemática
2º Semestre, Mestrado em Matemática

Novidades

Foram lançadas na página da disciplina as classificações do exame da época de recurso. Os exames da época de recurso podem ser vistos no dia 25 de Julho, terça-feira, das 11h30m às 12h30m, no Gabinete 5.12 do DM. Os estudantes que não obtiveram aprovação e que reprovaram a pelo menos um dos exames podem realizar uma prova suplementar, a combinar com o Professor da disciplina no horário acima indicado.
Foram lançadas na página da disciplina as classificações do exame da época normal. Os exames da época normal podem ser vistos no dia 13 de Julho, quinta-feira, das 11h às 12h, no Gabinete 5.12 do DM.
Encontram-se disponíveis as classificações do Trabalho 6. As classificações finais dos trabalhos podem ser confirmadas aqui.
O prazo de entrega do Trabalho 6 foi adiado para quarta-feira, dia 5 de Julho de 2006.
Encontram-se disponíveis as classificações do Trabalho 5. Os trabalhos podem ser vistos no dia 29 de Junho (quinta-feira) das 11h às 12h, no Gabinete 5.12 do DM.
O prazo de entrega do Trabalho 6 foi adiado para o dia do exame da época normal (3 de Julho de 2006).
Já está disponível o enunciado do Trabalho 6.
Já está disponível o enunciado do Trabalho 5 (assim como os textos das Aulas 19-22).
Já estão prontos os textos das Aulas 17 e 18.
Encontram-se disponíveis as classificações do Trabalho 4. Os trabalhos podem ser vistos no dia 11 de Maio (quinta-feira) das 11h às 12h, no Gabinete 5.12 do DM.
Encontram-se disponíveis as classificações do Trabalho 3. Os trabalhos podem ser vistos no dia 4 de Maio (quinta-feira) das 11h às 12h, no Gabinete 5.12 do DM.
O prazo de entrega do Trabalho 4 foi adiado para o dia 4 de Maio (quinta-feira). Os trabalhos podem ser colocados debaixo da porta do Gabinete 5.12.
Já estão prontos os textos das Aulas 15 e 16.
Encontram-se disponíveis as classificações do Trabalho 2.
Encontram-se disponíveis as classificações do Trabalho 1.
Já está disponível o texto da Aula 6.
Encontra-se actualizado o enunciado do Trabalho 2 (com a inclusão de dois novos exercícios, para serem resolvidos em Matlab).
A Aula 6 passará a ser a Aula 7. O texto da Aula 6 será disponibilizado brevemente.

Docente

Luís Nunes Vicente
Gabinete 5.12, Departamento de Matemática da FCTUC
Horário de Atendimento: Quintas (9h00-12h00)

Horário de Aulas

Aulas Teóricas: Segundas e Terças (11h30-13h00) na Sala 2.3-DM
Aulas Teórico-Práticas: Terças (14h30-16h00) na Sala 2.3-DM

Programa

Introdução à Matemática dos Derivados Financeiros: Contratos forward, contratos de futuros, arbitragem, opções. Modelação (estocástica e diferencial estocástica) do valor de um activo financeiro. O modelo de Black-Scholes. A fórmula de Black-Scholes. Paridade put-call e delta-hedging. Risco neutral e volatilidade implícita. Opções sobre activos que pagam dividendos. Preços de contratos forward e de contratos de futuros e de opções sobre futuros. O método binomial. Opções americanas. Opções exóticas (binárias). Opções dependentes da trajectória do activo (opções de barreira). Modelos de taxas de juro. Opções sobre obrigações e outros produtos sobre taxas de juro.
Introdução à Matemática da Selecção de Carteiras: Modelo quadrático de Markowitz. Fronteira de eficiência. Modelo linear. Valor em Risco (VaR) e Valor em Risco Condicionado (CVaR).

São recomendáveis conhecimentos básicos de análise vectorial, probabilidades e estatística, equações com derivadas parciais e optimização.

Bibliografia

Luís Nunes Vicente, Introdução à Matemática Financeira, Departamento de Matemática da FCTUC (ver anos seguintes)
T. Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, Oxford, 1998
G. Cornuejols e R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, Lecture Notes, Carnegie Mellon University, 2005
D. J. Higham, An Introduction to Financial Option Valuation: Mathematics, Stochastics and Computation, Cambridge University Press, Cambridge, 2004
J. C. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2003
B. Øksendal, Stochastic Differential Equations - An Introduction with Applications, quinta edição, Springer-Verlag, Berlim, 2000
H. M. C. V. Sebastião, Instrumentos Derivados Financeiros, Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra, Ano Lectivo de 2003/2004
R. U. Seydel, Tools for Computational Finance, Springer-Verlag, Berlim, 2003
P. Wilmott, S. Howison e J. Dewynne, The Mathematics of Financial Derivatives, Cambridge University Press, Cambridge, 1995