Optimização Financeira 2012/13

Optimização Financeira

Ano Lectivo 2012/13

1º Semestre, Mestrado em Matemática
Áreas de Especialização em Análise Aplicada e Matemática Computacional e Estatística, Optimização e Matemática Financeira

Novidades

Transparências de Modelos de Períodos Múltiplos (o caso da Gestão de Bens e Responsabilidades).
Transparências de Valor em Risco (VaR) e Valor em Risco Condicionado (CVaR) em Selecção de Carteiras.
Transparências de Construção de um Índice de Fundos.
Transparências de Selecção de Carteiras (Optimização Robusta).
Transparências de Ajuste e Uso de Matrizes de Covariâncias.
Transparências de Selecção de Carteiras (Modelo de Black-Litterman).
Transparências de Selecção de Carteiras (Modelo Linear).
Transparências de Selecção de Carteiras (Fronteira de Eficiência).
Transparências de Optimização Multiobjectivo.
Transparências de Selecção de Carteiras (Modelo Quadrático de Markowitz).
Transparências de Detecção de Arbitragem.
Transparências de Atribuição de Preços a Activos Financeiros (Teorema Fundamental usando Programação Linear).
Transparências de Atribuição de Preços a Activos Financeiros (Exemplos).
Transparências de Programação Linear e Opções.
Transparências de Convexidade.

Docente

Luís Nunes Vicente
Gabinete 5.12, Departamento de Matemática da FCTUC
Horário de Atendimento: Quartas (9h00-12h00)

Horário de Aulas

Aulas: Terças (8h30-10h30) na Sala 2.4-DM e Sextas (9h30-11h30) na Sala 2.3-DM

Programa

(1) Conceitos fundamentais sobre a formulação de problemas optimização: convexidade; existência e unicidade de soluções; formulação cónica; formulação multiobjectivo; formulação robusta; formulação estocástica.
(2) Modelos lineares para a atribuição de preços e detecção de arbitragem em preços de opções. A versão discreta do teorema fundamental de atribuição de preços a activos financeiros. Modelos lineares inteiros para a construção de fundos.
(3) Modelos de selecção de carteiras: modelo de média-variância de Markowitz; fronteira de eficiência; modelo média-desvio absoluto; modelo de Black-Litterman; ajuste e uso de matrizes de covariância; modelos robustos; valor em risco e valor em risco condicionado.
(4) Modelos de períodos múltiplos (o caso da gestão de bens e responsabilidades).

São recomendáveis conhecimentos básicos de cálculo diferencial e integral, álgebra linear e probabilidades e estatística.

Bibliografia

G. Cornuejols e R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
Luís Nunes Vicente, Introdução à Matemática Financeira, Departamento de Matemática da FCTUC, 2006/2007. PDF

Avaliação

Existirá uma componente de avaliação contínua que consistirá na resolução de quatro conjuntos de exercícios em regime de trabalho para casa (50% da classificação) e duas frequências na sala de aulas (os restantes 50%).

As frequências decorrerão nos dias 13 de Novembro e 7 de Dezembro, nos horários das respectivas aulas.

A classificação obtida por este processo só será garantida como mínima num dos exames (normal ou recurso).

O exame da época normal realiza-se no dia 22 de Janeiro às 14h30 e o exame da época de recurso realiza-se no dia 5 de Fevereiro às 9h00.

Existirá, ainda, defesa de nota, através de prova complementar, para os estudantes que obtenham uma classificação provisória superior a 17.