Matemática na Império Maia

           A cultura maia, a olmeca e pós-olmeca influenciaram-se mutuamente e, portanto, quando referimos aos maias, queremos dizer Império Maia. Segundo evidências arqueológicas, a civilização maia existe há 4000 anos e engloba vários feitos, nomeadamente a criação de monumentos gigantes, construídos em locais específicos de acordo com o movimento de certas estrelas ou planetas. Para transportarem as pedras usavam a força humana ou mecanismos simples pois não tinham animais de carga. Inventaram também a bússola (séc. X a.C.), o jogo de bola e um símbolo para o zero (32 anos a.C.). A base da sua economia era a agricultura e as pedras preciosas.

            Desenvolveram o “papel” ou "cartão” feito de tecido sobre o qual aplicavam uma película de cal onde os escribas escreviam os seus carateres. As laterais dos tecidos eram atadas e dobradas, em ziguezague, produzindo um livro. Infelizmente estas preciosidades foram queimadas pelas invasões espanholas, no séc. XV, sobrando apenas 4, o Códice de Dresden, o Códice de Madrid, o Códice de Paris e o Códice Grolier.

Sistema numérico

Os maias utilizavam um sistema numérico de base 20, escrito de cima para baixo, com 3 símbolos diferentes, o olho, o ponto e o traço, tal como indica a ilustração seguinte:

Deste modo, para escrever os números 52 e 805 teríamos:

          Relativamente às operações maias, pouco ou nada se sabe contudo, especula-se que usassem o nosso método para somar e subtrair inteiros. Nesta época, o conceito de frações não existia.

Calendário Maia

         A cultura Maia, sendo muito religiosa, elaborou vários calendários, para datarem com precisão, eventos religiosos/importantes e atividades quotidianas.

      A observação cíclica das estações e seus eventos climáticos, dos ciclos vegetativos e reprodutivos das plantas e dos animais e a repetição do curso dos astros, inspirou os Maia a construir calendários de vários ciclos independes e sincronizados. Um dos calendários corresponde ao ciclo biológico humano, o Tzol’kin. Tem um período de 260 dias dividido em 20 meses de 13 dias, onde cada mês tinha um nome e símbolo diferente. Efetuando muitos cálculos, os Maias inventaram outro calendário, correspondente ao tempo de translação do planeta Terra em torno do Sol, o Haab. É constituído por 365 dias (aproximação de 365,242 dias) dividido em 18 meses de 20 dias e um de 5 dias. O Haab regia a agricultura, a meteorologia e a vida das pessoas. Os dois calendários sincronizados originavam um outro de 18 980 dias, o mínimo múltiplo comum de 260 e 365. Por vezes era feita uma outra sincronização baseada no período sinódico de Vénus.

Códice de Dresden e o ciclo de Vénus

           No livro de Dresden

         os Maias acompanharam os movimentos de algumas estrelas e dos planetas Marte, Mercúrio, Júpiter e Vénus. Este último planeta era de grande importância pois estava associado às guerras e coroações, sendo por isso, essencial uma observação sistemática e rigorosa. Concluíram então que o período de encontro com a Terra era de 584 dias e que descrevia 5 trajetórias diferentes no céu. Uma possível explicação para o valor 584 pode ser observada pelos seguintes passos:

     Este período tem o nome de período sinódico e se for feito 5 vezes vamos obter algo como a ilustração seguinte. Esta repetição originava a ideia das 5 danças diferentes no céu, referida anteriormente. Sincronizando o Haab, o Tzol’kin e o período sinódico obtinham um calendário de 37 960 dias. Os Maias tinham também um sistema de longa contagem, onde o início do homem religioso foi em 12 de Agosto de 3114 a.C.. Por curiosidade, uma das suas lendas especulava que o mundo iria acabar 5126 anos depois, ou seja, no dia 21 de Dezembro de 2012, no entanto, existiam artefactos que datavam 21 de Outubro de 4772 como o dia de ascensão do Rei do Mundo.

Os Monumentos e seus alinhamentos

         As aproximações de certos eventos foram calculados com uma precisão enorme, como é o caso do período de translação da Terra em torno do Sol. O cálculo da durabilidade do mês lunar também é um exemplo do rigor, pois foi estimado como sendo um período de 29,5 dias quando na realidade é de 29,53059 dias. Mas não era apenas a observar astros que os Maias tinham exatidão, a posição dos seus monumentos obedecia a certas regras. Na cidade Teotihuacan, uma cidade asteca, existem duas majestosas pirâmides, a pirâmide da Lua e a pirâmide do Sol. O local da sua construção não foi arbitrário, estudos indicam que existe uma inclinação de  na calçada dos mortos, calçada da pirâmide do Sol, porque no dia 12 de Agosto de 3114 a.C. o Sol encontrava-se exatamente à frente da calçada onde se realizavam sacrifícios.