Estudo de Funções

Neste trabalho pretende-se resolver um exercício de consolidação de conhecimentos sobre o estudo de funções, ao nível do 10.º ano de escolaridade, utilizando o software "LiveMath", tirando partido das suas características e potencialidades.

Na resolução deste exercício é necessário saber, grafica e/ou analiticamente:

Identificar o gráfico da função afim e da função quadrática;
Identificar (e determinar) o domínio, contradomínio, zeros, monotonia e injectividade
Factorizar e operar com polinómios;
Usar o software "LiveMath" como instrumento de apoio.

Considere a função real de variável real definida por f(x)=-3(x-1)²+3x².

1. Represente graficamente a função f, usando o software "LiveMath".

2. A função f será uma função quadrática? Confirme analiticamente, escrevendo a expressão analítica da função de forma simplificada.

3. Indique:

3.1. O domínio e o contradomínio de f ;

3.2. Os zeros da função. Ver

4. Estude a monotonia da função.

5. A função é injectiva? Justifique.

Observação:

Registe as conclusões e respostas das questões no seu caderno diário.

Trabalho realizado por: Isabel Marques