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A Geometria é fundamental para a Matemática e essencial para a
compreensão de como a
Matemática é usada na Ciência moderna. Para um matemático a intuição geométrica é
tão importante como a capacidade de cálculo. Hoje em dia há imensas
oportunidades para
desenvolver a capacidade de cálculo, com calculadoras, computadores e a
Estatística, mas
há, infelizmente, a tendência para desprezar a Geometria nas nossas escolas.
A Geometria proporciona a introdução ideal aos conceitos de teorema e demonstração, fundamentais para a Matemática, como Euclides compreendeu há dois mil anos. Estes conceitos tornam clara a diferença entre Matemática e Ciência. Embora a Matemática e Ciência estejam intimamente ligadas, há diferenças enormes entre um teorema matemático e uma experiência cientí fica, entre demonstração matemática e a prova cientí fica, e é importante estarmos conscientes disso.
É igualmente importante apreciarmos a aplicabilidade da Geometria. A Geometria é o ramo da Matemática originado a partir da nossa percepção visual, e a vista é o nosso sentido mais forte, e não há aplicação mais imediata da Geometria do que o estudo da percepção visual. Por esta razão escolhemos a Perspectiva como o segundo tópico deste vídeo.
As regras da Perspectiva explicam como desenhar figuras e como pintar o mundo real numa tela plana. Os teoremas de Geometria subjacentes mostram por que razão aquelas regras funcionam. As demonstrações envolvem a Geometria tridimensional, bem mais interessante e exigente do que a Geometria plana. E os teoremas surpreendem não só a mente mas os olhos também. Eles explicam-nos a razão por que algumas pinturas parecem estar bem feitas e outras não. Abrem de novo os nossos olhos para grandes obras de arte enquanto nos ajudam a desenhar com maior correcção.
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