Aula 1 14/9/05 Anéis, anéis comutativos e anéis comutativos com identidade. Discussão com mais pormenor de alguns dos exemplos e comentários contidos nos apontamentos e referidos na aula teórica. Resolução do Exercício 1.1 (c), (d).
Aula 2 21/9/05 Divisores de zero. Domínios de integridade. Elementos invertíveis. Corpos. Resolução dos Exercícios 1.3, 1.6, 1.9 e 1.16(a).
Aula 3 28/9/05 Subanéis e ideais. Construção de subanéis e ideais gerados por um elemento. Resolução, entre outros, do Exercício 1.13. Teste escrito.
Aula 4 12/10/05 Resolução dos Exercícios 1.16, 1.18, e 1.23. Construção de anéis quociente.
Aula 5 19/10/05 Abertura solene das aulas.
Aula 6 26/10/05 Exercício 1.25. Operações com polinómios. Unidades e associados em anéis de polinómios. Máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides. Resolução dos Exercícios 2.1(c), 2.7(b), 2.8 e 2.9(a).
Aula 7 2/11/05 Núcleo de homomorfismos. Resolução do Exercício 2.4. Irredutibilidade de polinómios: Determinação dos polinómios irredutíveis de C[x] e R[x]. Critérios de irredutibilidade em Q[x]: Critério de Eisenstein e critério das raízes. Resolução do Exercício 2.13. Teste escrito.
Aula 8 9/11/05 Mais critérios de irredutibilidade em Q[x]. Lema de Gauss. Resolução dos Exercícios 2.15, 2.16(d), 2.17(c) e 2.18.
Aula 9 16/11/05 Resolução do Exercício 2.20(a) e (b). Discussão sobre a possibilidade de resolução deste exercício usando cada um dos diferentes critérios de irredutibilidade estudados. Comparação das diferentes soluções obtidas.
Aula 10 23/11/05 Exercícios 3.2(a)(b). Discussão sobre como obter, a partir de um elemento algébrico a, polinómios que tenham p(a) como raiz (onde p(x) é um polinómio qualquer). Extensões algébricas. Resolução do Exercício 3.6 (d).
Aula 11 23/11/05 (tarde) Resolução de mais exercícios sobre extensões algébricas simples. Determinação de polinómios mínimos.
Aula 12 30/11/05 Exercícios 3.11 (b) e 3.17. Teste escrito.
Aula 13 7/12/05 Resolução do Exercício 3.19. Esclarecimento de dúvidas sobre outros exercícios.
Aula 14 21/12/05 Números construtíveis. Resolução dos Exercícios 3.26 e 3.25. Grupo de Galois de uma extensão. Resolução dos Exercícios 3.31 e 3.32.