Aula 1 14/9/05 Anéis, anéis comutativos e anéis comutativos com identidade. Discussão com mais pormenor de alguns dos exemplos e comentários contidos nos apontamentos e referidos na aula teórica. Resolução do Exercício 1.1 (c), (d).
Aula 2 21/9/05 Divisores de zero. Domínios de integridade. Elementos invertíveis. Corpos. Resolução dos Exercícios 1.3, 1.6, 1.9 e 1.16(a).
Aula 3 26/9/05 Subanéis e ideais. Construção de subanéis e ideais gerados por um elemento. Resolução, entre outros, do Exercício 1.13. Teste escrito.
Aula 4 3/10/05 Resolução dos Exercícios 1.16, 1.18, e 1.23. Construção de anéis quociente.
Aula 5 17/10/05 Exercício 1.25. Operações com polinómios. Resolução dos Exercícios 2.1(b) e 2.7(c).
Aula 6 24/10/05 Unidades e associados em anéis de polinómios. Máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides. Núcleo de homomorfismos Resolução dos 2.8, 2.9(a) e 2.4.
Aula 7 31/10/05 Irredutibilidade de polinómios: Determinação dos polinómios irredutíveis de C[x] e R[x]. Critérios de irredutibilidade em Q[x]: Critério de Eisenstein e critério das raízes. Resolução do Exercício 2.13. Teste escrito.
Aula 8 7/11/05 Mais critérios de irredutibilidade em Q[x]. Lema de Gauss. Resolução dos Exercícios 2.15, 2.17 e 2.20.
Aula 9 14/11/05 Conclusão do Exercício 2.20. Resolução do Exercício 2.18. Discussão sobre algumas possíveis variantes deste exercício. Elementos algébricos de uma extensão.
Aula 10 21/11/05 Exercícios 3.2(a)(b). Discussão sobre como obter, a partir de um elemento algébrico a, polinómios que tenham p(a) como raiz (onde p(x) é um polinómio qualquer). Extensões algébricas. Resolução do Exercício 3.6 (d).
Aula 11 23/11/05 (tarde) Resolução de mais exercícios sobre extensões algébricas simples. Determinação de polinómios mínimos.
Aula 12 28/11/05 Exercícios 3.11 (b) e 3.13. Teste escrito.
Aula 13 5/12/05 Resolução dos Exercícios 3.17 e 3.19. Esclarecimento de dúvidas.
Aula 14 19/12/05 Números construtíveis. Resolução dos Exercícios 3.26 e 3.25. Grupo de Galois de uma extensão. Resolução dos Exercícios 3.31 e 3.32.