Aula 1
20/9/06

Anéis, anéis comutativos e anéis comutativos com identidade.
Discussão com mais pormenor de alguns dos exemplos e comentários contidos 
nos apontamentos e referidos na aula teórica.
Resolução dos Exercícios 1.1 (c), (d), 1.3, 1.6 (a), (b), (c). 

Aula 2
27/9/06

Subanéis e ideais. Construção de subanéis e ideais gerados por um elemento.
Resolução dos Exercícios 1.9, 1.13 e 1.16(a).

Aula 3
04/10/06

Resolução dos Exercícios 1.16 e 1.24.
O binómio de Newton em anéis. Característica de um anel.

Aula 4
11/10/06

Conclusão da aula anterior.
Operações com polinómios.
Resolução dos Exercícios 2.7(c), 2.8 e 2.3.

Aula 5
18/10/06

Conclusão da aula anterior.
Unidades e associados em anéis de polinómios. Máximo divisor comum.
Algoritmo de Euclides.
Irredutibilidade de polinómios.
Resolução dos Exercícios 2.9(c), 2.13, 2.16 (c)(g), 2.10.

Aula 6
25/10/06

Critérios de irredutibilidade em Q[x]: Critério de Eisenstein e critério das raízes.
Resolução dos Exercícios 2.17 (c), 2.18, 2.21 (b) e 2.11.

Aula 7
8/11/06

Elementos algébricos e elementos transcendentes de uma extensão.
Polinómio mínimo de um elemento algébrico. Extensões algébricas simples.
Resolução dos Exercícios 3.2(a)(b) e 3.11 (a)(b).

Aula 8
15/11/06

Resolução dos Exercícios 3.4(a)(b)(c)(d)(e), 3.6 (a) e 3.16 (a)(b)(c).

Aula 9
22/11/06

Extensões algébricas duplas.
Resolução dos Exercícios 3.17(d) e 3.19.

Aula 10
29/11/06

Números construtíveis. Resolução do Exercício 3.25.
Grupo de Galois de uma extensão. Resolução dos Exercícios 3.29 (a) (b) e 3.35.

Aula 11
6/12/06

Resolução dos Exercícios 3.37 (a) (b), 3.38.

Aula 12
13/12/06

Corpos finitos.
Resolução dos Exercícios 4.1, 4.2, 4.5 e 4.7.

Aula 13
20/12/06

Códigos lineares.
Resolução dos Exercícios 4.13 e 4.16.