Profmat 97

Cursos

Os cursos realizar-se-ão na Escola Secundária Dr. Joaquim de Carvalho, nos dias 10 e 11 de Novembro de 1997. O prazo limite para inscrição é 10 de Outubro. No entanto a inscrição tardia poderá comprometer a possibilidade de participar no curso escolhido.
Se decidiu inscrever-se num curso, escolha três opções e indique-as por ordem de preferência na ficha de inscrição.

C2: Espaço para a Geometria
Nível de Escolaridade: 1(o) ciclo

C3: O Cabri-Géomètre no estudo da Geometria
Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos

C4: Actividades Lúdicas na Aula de Matemática
Nível de Escolaridade: 1(o) e 2(o) ciclos

C5: Calculadoras Gráficas e a Matemática no Ensino Secundário
Nível de Escolaridade: 2(o) ciclo e secundário

C6: O Trabalho de Grupo no Ensino da Matemática
Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos

C7: Funções no Ensino Secundário: Que perspectivas para o futuro?
Nível de Escolaridade: Secundário

C8: A Indisciplina na Sala de Aula
Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos e Secundário

C9: Matemática Discreta
Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos

C10: A Geometria das Áreas
Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo e Secundário

C11: Descobrindo as Calculadoras Gráficas no Espírito dos Novos Programas
Nível de Escolaridade: Secundário

C12: Diferenciação Pedagógica na Sala de Aula
Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo e secundário

C13: Investigar na Aula de Matemática
Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo

C14: Estatística e Calculadoras Gráficas
Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo e secundário

C15: História da Análise Infnitesimal
Nível de Escolaridade: Geral

C16: Internet: Um recurso para o Ensino da Matemática
Nível de Escolaridade: Geral

C17: Modelação Matemática
Nível de Escolaridade: Secundário

C18: Investigações em Geometria no Ensino Secundário
Nível de Escolaridade: Secundário

C19: Ensinar por Meio de Jogos
Nível de Escolaridade: 1(o) e 2(o) ciclos

C20: Uma Introdução à Modelação Matemática num Ambiente Laboratorial usando Calculadoras Gráficas
Nível de Escolaridade: secundário

C21: Introdução à Análise não Standard
Nível de Escolaridade: Geral

C22: Aprendizagens mais significativas com a Calculadora Gráfica
Nível de Escolaridade: Secundário

C23: À Roda das Pavimentações
Nível de Escolaridade: Geral

Dinamizadora: Fernanda Resende (Esc. C+S de S. Mamede de Infesta)

Nível de Escolaridade: 1(o), 2(o) e 3(o) ciclos

Neste curso, pretendo recriar com os colegas inscritos, um pouco do ambiente de trabalho descontraido e alegre que se vive num Clube de Matemática, espaço privilegiado para variadas e inúmeras actividades, como:
- construção de materiais, jogos e desafios
- preparação de um dia mundial que faça "mexer" com a escola
- organização de campeonatos que envolvam todos os alunos
- etc., etc., etc.
Pretendo também proporcionar a discussão sobre as vantagens e a importância dum Clube de Matemática numa escola, dando ênfase a diversos pontos:
- como propor o clube?
- como elaborar um projecto para um clube de Matemática?
- como interessar/apaixonar os alunos pelo projecto de um Clube de Matemática?
- que objectivos perseguir num Clube de Matemática?
- etc., etc., etc.

C2 : Espaço para a Geometria

Dinamizadora: Elvira da Graça Ferreira (Esc.N(o) 1 da Moita - Alcobaça)

Nível de Escolaridade: 1(o) ciclo

O programa do 1(o) Ciclo refere que: " A iniciação à Geometria ao longo dos quatro anos do 1(o) Ciclo deve centrar-se nas actividades de :
* manipular
* explorar
* construir
* transformar
* relacionar
É importante que as crianças encontrem na escola, ambiente, oportunidade e material para se dedicarem a jogos e brincadeiras que concorram para o desenvolvimento de noções geométricas ".
A visão dada pela maioria dos Manuais existentes no mercado e as actividades neles propostas dificilmente conduzem aos objectivos do Ensino da Geometria neste nível.

É objectivo deste curso experimentar, explorar, discutir actividades e materiais que promovam o desenvolvimento da compreensão dos conceitos contemplados no programa: ângulos, áreas, perímetros e volumes.

C3 : O Cabri-Géomètre no estudo da Geometria

Dinamizadores: João Cavaleiro (Esc. Sec. de Tondela) e Margarida Abreu (E. B. 2 3 de Tondela)

Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos

O Cabri-Géomètre é cada vez mais conhecido pelos professores e é sem dúvida uma ferramenta fundamental no estudo de alguns conceitos de Geometria.
A nova versão deste programa (Cabri II) possui ainda mais potencialidades, que permitem a abordagem de outros temas relacionados com a Geometria.
Neste curso pretendemos:
- fazer uma abordagem ao programa Cabri II e aos seus comandos básicos, de modo a integrar colegas que não tenham tido, ainda, contacto com este programa;
- mostrar as potencialidades deste programa, sugerindo actividades de exploração e de investigação:
- discutir com os presentes o interesse da utilização deste programa.

C4 : Actividades Lúdicas na Aula de Matemática

Dinamizadoras: Ana Paula Rodrigues (E. B. 2, 3 Dr. Azaredo Perdigão), Ana Paula Sousa (Esc Prep. de Santa Comba Dão), Marieta Sá (Esc. N(o) 1 de Viseu) e M(a) Cristina Ferreira Loureiro (E. B. 2, 3 de Castro Daire)

Nível de Escolaridade: 1(o) e 2(o) ciclos

As actividades lúdicas assumem cada vez mais relevância como meio para a construção do conhecimento. Os programas de Matemática dos 1(o) e 2(o) Ciclos do Ensino Básico apontam para isso mesmo, ao destacarem a importância que deve ser dada, a nível metodológico, à dimensão lúdica da Matemática, numa perspectiva de propor ao aluno actividades significativas, que vão de encontro às suas motivações interiores e do quotidiano.
Neste curso serão exploradas e discutidas as potencialidades de alguns materiais manipulativos e jogos, a nível da abordagem dos conteúdos curriculares da Matemática dos 1(o) e 2(o) Ciclos. Serão ainda discutidas as condições e implicações da utilização deste tipo de materiais no processo de ensino-aprendizagem desta disciplina.

C5 : Calculadoras Gráficas e a Matemática no Ensino Secundário

Dinamizadores: Maria Aline Ramos de Jesus (Universidade de Coimbra) e Maria Manuel Diniz Vieira (Universidade de Coimbra)

Nível de Escolaridade: 2(o) ciclo e secundário

Pretende-se com este curso:
- sensibilizar os docentes para o uso das calculadoras gráficas no Ensino Secundário (10(o), 11(o) e 12(o)), como meio pedagógico para interessar os alunos na disciplina de Matemática através de: fomentar descobertas pelos próprios alunos incentivando-os a elaborar conjecturas; confrontar os alunos com conclusões apressadas; treinar os alunos na análise crítica sistemática de todas as conclusões; ligar as fórmulas às representações geométricas; etc.,
- usar as calculadoras gráficas no domínio da Análise Infinitesimal, nomeadamente no estudo das funções e na resolução de alguns problemas, bem como no domínio da Estatística Descritiva,
- conhecer o modo de funcionamento das calculadoras gráficas; instruções para as calculadoras gráficas TI -85 e TI - 83 da "Texas Instruments".

C6 : O Trabalho de Grupo no Ensino da Matemática

Dinamizador: Fernando Nunes (E B 2,3 Marquesa de Alorna)

Nível de Escolaridade: 2 e 3(o) ciclos

O trabalho de grupo tem sido apontado como uma metodologia que utiliza várias potencialidades no ensino e na aprendizagem da Matemática. A par com essas potencialidades, existe também um consenso sobre a complexidade que caracteriza a sua efectiva implantação na sala de aula. Neste sentido, o curso integrará a apresentação e a discussão de quadros teóricos de referência do trabalho de grupo em Matemática, a análise de questões relativas a propostas recentes de efectivação desta metodologia na sala de aula e do papel do professor que quer utilizar o trabalho de grupo como forma de organizar a actividade dos seus alunos, conferindo-se especial atenção aos dilemas, escolhas e tensões que terá inevitavelmente de enfrentar.
Também como parte integrante deste curso, serão realizadas, discutidas e contextualizadas algumas propostas de trabalho que podem ser efectuadas e desenvolvidas nas aulas de Matemática.

C7 : Funções no Ensino Secundário: Que perspectivas para o futuro?

Dinamizadores: António Bernardes (Esc. Sec. de Gil Vicente), José Manuel Varandas (Faculdade de Ciências de Lisboa) e Teresa Colaço (Esc. Sec. de Gil Vicente).

Nível de Escolaridade: Secundário

O ajustamento do programa de Matemática do Ensino Secundário que irá entrar em vigor em 1997/98 veio reforçar a nossa convicção de que o ensino/aprendizagem das Funções deve ser encarado segundo múltiplas perspectivas, nomeadamente a gráfica, a algébrica e a numérica. Quanto a nós, esta ênfase vem potencializar aspectos tão importantes como:
* A abordagem e conexão de todos os conceitos relacionados com as funções;
* A relação entre operações com funções e transformações gráficas;
* A contextualização dos processos algébricos;
* O estudo das características de famílias de funções;
* A resolução de problemas que envolvem outros temas matemáticos, em particular, a Geometria, a as Probabilidades.
* A modelação matemática.
* A utilização crítica das calculadoras gráficas e, de uma forma geral, das tecnologias.
Este curso será baseado na resolução e discussão de um conjunto de tarefas, algumas delas já propostas a alunos deste nível de ensino. Na sua exploração procurar-se-á evidenciar a vantagem do uso de suportes tecnológicos (como a calculadora gráfica) e não tecnológicos.
Nota: Algumas das tarefas deste curso foram já apresentadas em cursos anteriores.

C8 : A Indisciplina na Sala de Aula

Dinamizadoras: Isabel Pereira (Esc. Sec. D. João II) e Lúcia Grilo (Esc. Sec. D. João II)

Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos e Secundário

Sendo a indisciplina na aula um dos temas que mais preocupa e desgasta muitos professores, iremos propor uma reflexão sobre as suas múltiplas causas, partindo do conceito de que indisciplina é uma perturbação sistemática do trabalho ou da relação interpessoal.
Pretendemos também abordar situações concretas, analisando as estratégias habituais de actuação e propondo possíveis alternativas.
Falaremos também de algumas medidas que poderão ser implementadas por qualquer um de nós e de algumas técnicas de relacionamento interpessoal que poderão ajudar a prevenir situações de indisciplina.
Finalmente, iremos propor uma reflexão sobre a preparação que temos para fazer face a situações de indisciplina, que formação inicial têm os professores novos e que formação contínua nos é oferecida a todos neste campo.

C9 : Matemática Discreta

Dinamizadora: Graciosa Veloso (ESE de Setúbal)

Nível de Escolaridade: 2(o) e 3(o) ciclos

Nos últimos anos a Matemática tem-se desenvolvido muitíssimo e até há quem afirme que nunca se produziu tanto nesta área do saber como nos dia de hoje. Assim vão sendo desenvolvidos e organizados conceitos e ideias, mais ou menos novos, e ganham consistência novas áreas da Matemática.
Os métodos e conceitos próprios da Matemática Discreta não são novos, mas ultimamente esta tem-se desenvolvido significativamente graças à resolução de problemas, às aplicações e ao papel crescente das Tecnologias de Informação.
A Matemática Discreta oferece, entre outras coisas:
métodos de resolução de problemas de contagem;
construções de algoritmos e de raciocínios recursivos e combinatórios;
modos de representação como os grafos e as matrizes.
Todos estes contributos vêm aumentar o conjunto de ferramentas de que o aluno pode dispôr e ajudar a estabelecer conexões dentro da Matemática e fora dela. Naturalmente que esta perspectiva vem trazer implicações à matemática escolar e hoje, nas mais recentes orientações curriculares, a Matemática Discreta aparece como um conjunto de tópicos indispensáveis.
O que é que interessa hoje a um professor de Matemática do 2(o) ou do 3(o) ciclo saber de Matemática Discreta? Respostas para esta questão é o que nos propomos trabalhar neste curso.

C10 : A Geometria das Áreas

Dinamizador: Carlos Correia de Sá (Universidade do Porto)

Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo e Secundário

Há resultados da geometria das áreas dispersos nos livros I, II e VI dos Elementos de Euclides; crê-se que são (generalizações de) descobertas pitagóricas. Mas é enquanto método que a geometria das áreas é característica da matemática antiga. Permitiu circundar parcialmente as dificuldades criadas à geometria grega com a descoberta da incomensurabilidade e, até à criação duma nova teoria das proporções mais geral do que a pitagórica, constituiu um dos mais fecundos métodos de descoberta e de prova da matemática grega. Ainda se debate se seria utilizada na Antiguidade para abordar problemas de tipo algébrico, na falta de uma notação simbólica adequada, mas sabe-se que foi exactamente esse o uso que lhe deram os algebristas árabes na Idade Média; por exemplo, é recorrendo explicitamente às proposições Elementos II, 5 e Elementos II, 6 que Abu Kamil justifica os algoritmos de resolução das equações quadráticas. Em 1637 com A Geometria, Descartes aritmetiza os segmentos de recta e toda esta questão toma feições inteiramente novas.
O curso inclui a leitura de textos históricos com conteúdo matemático e a resolução de problemas com régua e compasso ( quadraturas de figuras planas, aplicações de áreas a segmentos de recta, equações quadráticas)
Nota: Os participantes devem levar uma régua e um compasso.

C11 : Descobrindo as Calculadoras Gráficas no Espírito dos Novos Programas

Dinamizadoras:Fernanda Perez (Esc. Sec. da Amora) e M(a) Francisca Sousa (Esc. Sec. de Gil Vicente)

Nível de Escolaridade: Secundário

Conscientes de que, com a entrada em vigor dos novos programas, as novas tecnologias estão na "ordem do dia", resolvemos, com este curso, proporcionar aos colegas um primeiro contacto com as calculadoras gráficas. Assim, numa fase inicial, daremos a conhecer o seu modo de funcionamento, explorando algumas tarefas de carácter diversificado no âmbito das Funções e da Estatística.
Numa segunda fase, propomo-nos apresentar algumas propostas de abordagens didácticas de temas constantes dos novos programas, sugerindo estratégias que envolvam a utilização de calculadoras gráficas.
Tendo em conta que a TI-82 da Texas irá ser substituida em breve pela TI-83, tentaremos dar resposta às diferenças entre estes dois modelos.
Esperando corresponder às vossas expectativas, contamos com a vossa participação.

C12 : Diferenciação Pedagógica na Sala de Aula

Dinamizador José António Covêlo Vieira (Centro de recurso da aula diversificada)

Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo e secundário

Diferenciar é, por definição, dar uma atenção individualizada a cada aluno, respeitando as suas necessidades, ritmos de aprendizagem e interesses. A acção da escola e dos professores tem, pois, que se centrar na diferença como condição indispensável para a promoção da igualdade de oportunidades educativas.
Este curso não é mais do que uma mostra e reflexão sobre práticas que privilegiam a identidade cultural, os diferentes ritmos de aprendizagem e os diferentes interesses dos alunos.
Será dividido em quatro momentos:
- abordagem teórica e enquadramento legal;
- mostra de práticas diferenciadas na alula de matemática;
- construção / elaboração de instrumentos para a diferenciação em grupos de trabalho;
- mostra de trabalhos realizados pelos grupos em plenário final.

C13 : Investigar na Aula de Matemática

Dinamizadore: Daniela Nunes Oliveira (Esc. Sec. do Bocage) e Hélia Oliveira (Universidade de Lisboa)

Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo

Diversas recomendações programáticas a nível internacional, bem como nos actuais programas, têm destacado a importância de desenvolver nos alunos capacidades de raciocínio e de resolução de problemas. Simultaneamente espera-se que a Matemática seja para todos os alunos, o que gera por vezes algumas incertezas sobre o modo como o professor poderá dar resposta a tais recomendações. Da experiência que temos vindo a desenvolver no âmbito do projecto Matemática Para Todos, parece-nos ser bastante prometedora a contribuição que as actividades de exploração e investigação podem dar para o cumprimento desses objectivos.
As tarefas, apresentadas no 3(o) ciclo sob o tema Números , levaram os alunos a formular e testar conjecturas, a experimentar, a generalizar, a argumentar e a provar, tornando manifesto um potencial de criatividade nos alunos insuspeitado para a maioria dos professores, É em torno delas que iremos trabalhar neste curso, analisando as produções escritas dos alunos, visionando algumas dessas aulas e refletindo sobre a avaliação a desenvolver neste tipo de actividade.

C14 : Estatística e Calculadoras Gráficas

Dinamizadores: Adelina Precatado (Esc. Sec. de Camões) e José Paulo Viana (Esc. Sec. Vergílio Ferreira)

Nível de Escolaridade: 3(o) ciclo e secundário

Neste curso iremos:
- recolher, tratar e organizar dados
- representar graficamente esses dados
- calcular medidas estatísticas
- comparar populações
- procurar correlações
Para isso serão propostas um conjunto de actividades onde a calculadora gráfica, pelas suas características, desempenha um papel fundamental.
Os professores participantes terão à disposição durante o curso uma calculadora gráfica TI 83.

C15 : História da Análise Infinitesimal

Dinamizador: António Leal Duarte (Universidade de Coimbra)

Nível de Escolaridade: Geral

A origem da geometria, das noções de derivadas e integral nos problemas de tangentes e áreas.
O cálculo de áreas e volumes na antiguidade. O método de exaustão. Arquimedes e o cálculo integral.
A noção de infinito na Grécia clássica e na Idade Média. Nicolau de Oresme e a soma de séries infinitas.
O uso de processos infinitesimais nos séc. XVI e XVII. Os indivisíveis de Cavalieri. Fermat e o cálculo Diferencial.
Newton e Leibniz e a criação da Análise.
O Desenvolvimento da Análise no Séc. XVIII. O problema da fundamentação da Análise.
Cauchy e a fundamentação da Análise durante o séc. XIX.

C16 : Internet: Um recurso para o Ensino da Matemática

Dinamizadores: Adérito Araújo (Esc. Sec. Gabriel Pereira) e Alexandra Pinheiro (Esc. Sec. Marquês de Pombal)

Nível de Escolaridade: Geral

"Quando se fala de Internet na Educação, não se está a falar de Internet, está-se a falar de Educação "
( Adaptado de Chandler)

Neste curso pretende-se promover a utilização da Internet como um recurso para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Por isso, terá três componentes: fornecimento de informação; propostas de actividades como meio de aprendizagem; e discussão.
Os tópicos a abordar dentro das três vertentes temáticas são:
*Explorar as potencialidades do correio electrónico, como meio de comunicação, e mecanismos de pesquisa e navegação que permitam encontrar a informação desejada.
*Explorar a Internet como recurso educativo para o ensino/ aprendizagem da Matemática, através de visitas a alguns "sites" nacionais e internacionais, acompanhados de propostas de trabalho.
*Explorar alguns projectos existentes na Internet, ligados à Educação Matemática, nomeadamente o projecto Fórum Pedro Nunes.
*Reflectir e discutir sobre o valor educativo da utilização da Internet na Educação Matemática.

C17 : Modelação Matemática

Dinamizadores: Jorge Luz (Esc. Sec. de Sampaio), José Duarte (Esc. Sec. da Parede), Pedro Girão (Esc. Sec. da Parede) e Sérgio Valente (Esc. Sec. Anselmo de Andrede)

Nível de Escolaridade: Secundário

Os novos programas para o Ensino Secundário dão bastante relevo às aplicações da Matemática. Neste curso serão trabalhadas quatro situações, uma em cada sessão. Numa das situações utilizar-se-á o Cálculo Combinatório e as Probabilidades, noutra a Geometria, e nas restantes duas o estudo das Funções.
Serão exploradas as vantagens da utilização das calculadoras e dos computadores neste tipo de trabalho.

C18 : Investigações em Geometria no Ensino Secundário

Dinamizadores: Lina Brunheira (Esc. Sec. Eça de Queiróz), Helena Fonseca (Esc. Sec. Luísa de Gusmão) e Eduardo Veloso (Universidade de Lisboa)

Nível de Escolaridade: Secundário

O programa ajustado de Matemática do Ensino Secundário começa a ser utilizado pelos professores no início do ano lectivo 1997-1998. Nos programas publicados em Janeiro deste ano afirma-se, relativamente à geometria:
"Pretende-se que os problemas a propor promovam o desenvolvimento de capacidades de experimentação, raciocínio geométrico e a análise crítica, conduzindo ao estabelecimento de conjecturas e à sua verificação"
Nada melhor para atingir este objectivo do que a proposta de actividades de investigação. Neste sentido, os participantes neste curso serão solicitados a desenvolver um certo número de actividades de investigação, tanto em geometria do espaço como em geometria plana. No decurso dessas investigações, utilizarão materiais manipuláveis e software próprio para o ensino da geometria (The Geometer's Sketchpad).
No decorrer do curso haverá também ocasião para explicitar e debater as características próprias das actividades de investigação e as suas potencialidades no ensino da Matemática, bem como para questionar e analisar o correspondente papel do professor.
O curso destina-se a professores do ensino secundário. Não é necessária preparação prévia na utilização do software.

C19 : Ensinar por Meio de Jogos

Dinamizadoras: Anabela Moreira Gaio (Esc. E B 2,3 Dr António Chora), Maria de Fátima Grais (Esc. E B 2,3 de Santarém), Maria Irene Martins (Esc. E B 2,3 de Álvaro Velho) e Marlene Ferreira Póvoa (Esc. E B 2,3 Baixa da Banheira n(o) 3)

Nível de Escolaridade: 1(o) e 2(o) ciclos

" O jogo faz o ambiente natural da criança, ao passo que as referências abstractas e remotas não correspondem ao interesse da criança. "
( Dewey )
De acordo com as Normas para o Currículo, do NCTM, a resolução de problemas é um processo pelo qual os alunos têm a possibilidade de verificar a potencialidade e a utilidade da matemática no mundo que os rodeia.
O aspecto lúdico e o desafio ligados à actividade de jogo, contribuem para o desenvolvimento de atitudes como o da curiosidade, do gosto de aprender matemática, ou para o desenvolvimento de capacidades como a da resolução de problemas entre outras.
Durante este curso é nossa intenção apresentar algumas sugestões de actividades, sob a forma de jogos, que poderão ser exploradas com alunos do 1(o) e do 2(o) ciclo.

C20 : Uma Introdução à Modelação Matemática num Ambiente Laboratorial Usando Calculadoras Gráficas

Dinamizador: Jaime Carvalho e Silva (Universidade de Coimbra)

Nível de Escolaridade: secundário

O que é a modelação matemática. Sua importância no contexto dos programas do Ensino Secundário. Sua relação com os programas de Física. O papel da tecnologia no trabalho com a modelação matemática. Alguns trabalhos práticos com o CBL -"Calculator Based Laboratory" (Laboratório baseado em calculadoras) acoplado a uma calculadora gráfica TI-82.

C21: Introdução à Análise não Standard
(análise infinitesimal)

Dinamizadores: José Sousa Pinto (Universidade de Aveiro) e Vitor Neves (Universidade de Aveiro)

Nível de Escolaridade: Geral

A Análise Não-Standard, criada por Abraham Robinson há pouco mais de um quarto de século, constitui de certo modo a justificação esperada durante cerca de três séculos para tornar rigoroso o modo profundamente criativo usado por Leibniz (e também por Newton) para a descoberta e desenvolvimento do Cálculo (então propriamente chamado Cálculo Infinitesimal). Leibniz preconizava a adopção de um sistema numérico.
1. que contivessem para além dos números reais, elementos ideais infinitos e infinitesimais,
2. que, neste novo sistema, se continuassem a verificar as regras operatórias usuais.
Estes dois princípios, assim formulados, são contraditórios. Por tal facto o sistema Leibniziano, amado por uns e violentamente combatido por outros, acabou por ser abandonado. Foi Robinson quem, com a ajuda de instrumentos que a Lógica moderna foi entretanto desenvolvendo, conseguiu criar novos sistemas numéricos com regras bem definidas que, no essencial, realizam os sonhos de Leibniz.
Capítulo 1. A PROPÓSITO DA HISTÓRIA DO CÁLCULO
Leibniz, Euler, Cauchy, Weierstrass e Robinson.
Capítulo 2. UM MODELO ELEMENTAR DE ANÁLISE NÃO-STANDARD
2.1. - Números hiper-reais:Definição e propriedades elementares.
2.2. - Extensões elementares: Subconjuntos de R e funções reais de variável real.
2.3.- Aplicações: topologia e continuidade; convergência; cálculo diferencial e integral.
Capítulo 3. - COMPLEMENTOS DE ANÁLISE INFINITESIMAL
Capítulo 4. - ALGUNS ASPECTOS SOBRE FUNDAMENTOS
NOTAS:
a) O curso destina-se a profissionais interessados no aprofundamento de conhecicmentos de Matemática.
b) A Análise Não-Standard constitui uma ferramenta de trabalho que, em muitos aspectos, está mais próxima da génese original do Cálculo do que a Análise Matemática usual. É nossa intenção fornecer um texto com o desenvolvimento do curso (ainda que pouco elaborado). Esperamos iniciar os participantes no curso por forma a que, se assim o desejarem, possam prosseguir estudos ulteriores nesta área.

C22: Aprendizagens mais significativas com a Calculadora Gráfica

Dinamizadores: Celina Pereira (Esc. Sec. Eng. A. Calazans Duarte) e Silvéria Sabugueiro (Esc. Sec. Eng. A. Calazans Duarte)

Nível de Escolaridade: Secundário

A utilização da calculadora gráfica na sala de aula confirma o ditado "Uma imagem vale mais que mil palavras". Esta tecnologia contribui para uma melhoria das atitudes dos alunos em relação à Matemática, no sentido em que esclarece e dá significado aos resultados que se obtêm analiticamente, ao mesmo tempo que possibilita a experimentação e a validação de conjecturas, favorecendo a criatividade e o espírito crítico. O desenvolvimento destas capacidades é valorizado nos actuais programas do Secundário, sendo ainda mais evidenciado na sua última versão, em vigor a partir de 97/98.
As propostas de trabalho que iremos apresentar têm por base o estudo das Funções do Secundário e a Estatística, sendo utilizáveis na sala de aula.
Este Curso destina-se essencialmente a colegas que têm pouca ou nenhuma experiência com a calculadora gráfica no seu trabalho com os alunos.

C23: À Roda das Pavimentações

Dinamizadores: Leonor Vieira e Paula Teixeira (Esc. Sec. D. João V)

Nível de Escolaridade: Geral

Desde o início do ano lectivo que, na APM, integramos um Círculo de Estudos "À Volta das Pavimentações". O grupo é constituído por professores do 1(o), 2(o) e 3(o) ciclos e secundário de Almada, Leiria e Lisboa. Começámos por fazer uma recolha bibliográfica, estudámos alguns temas para podermos ter uma fundamentação teórica mínima e debruçámo-nos essencialmente sobre pavimentações com polígonos regulares e não regulares, desenvolvendo actividades para todos os níveis de ensino não superior.
Muitas das actividades relacionadas com este tema, promovem a discussão, a exploração e a investigação, tornando-se relevantes para a formação matemática dos alunos.
É parte deste estudo e destas actividades que iremos partilhar durante dois dias.

Original file name: 10cursos.rtf - converted on Saturday, 19 April 1997, 18:16

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