Licenciatura: Engenharia Geográfica

Ano Lectivo: 2001/02

Programa:

Cálculo diferencial em Rn: breves noções topológicas; Limites e continuidade de funções reais de várias variáveis; Derivação parcial; Teorema de Schwarz; Funções diferenciáveis e diferencial de uma função; Derivação de funções compostas; Derivadas direccionais; Funções vectoriais: Limites, continuidade e matriz Jacobiana; Curvas no espaço; Recta tangente a uma curva no espaço, plano tangente e recta normal a uma superfície; Teorema da função inversa; Teorema da função implícita; Fórmula de Taylor; Extremos e extremos condicionados.

1 - Definições.

2 - Equações diferenciais lineares de ordem n: classificação, existência e unicidade de solução de um problema de valor inicial, sistemas fundamentais de soluções para equações homogéneas; Método de D’Alembert; Equações diferenciais lineares homogéneas de coeficientes constantes; Método do polinómio anulador; Equações de Euler; Método de Lagrange.