Licenciatura: Engenharia Geográfica

Ano Lectivo: 2002/03

Programa:

1. Complexos. (Recapitulação e Complementos) –Abordagem Geométrica das Operações com Complexos. Funções Elementares de Variável Complexa.
2. Espaços Vectoriais – Espaço Vectorial. Espaço Vectorial Produto. Subespaço Vectorial. Reunião, Intersecção, Soma de Subespaços. Geração. Dependência Linear. Base, Dimensão.
3. Aplicações Lineares – Aplicação Linear. Imagem Directa e Imagem Recíproca. Isomorfismo de Espaços Vectoriais. Existência e Construção de Aplicações Lineares; Matriz associada a uma aplicação linear. Mudança de Base.
4. Aplicações Multilineares – Permutações, Teorema de Bézout. Aplicação Multilinear: alternada, simétrica, anti-simétrica. Formas Multilineares Alternadas (existência e construção). Função Determinante: determinante de matriz como determinante de uma sucessão ordenada de vectores. Propriedades do determinante. Determinante como área e volume. Determinante como razão de áreas e razão de volumes.
5. Geometria Analítica no Espaço (Recapitulação e Complementos) – Quádricas: Equação Geral, Matricial, Determinantal. Uso dos Valores Próprios e Vectores Próprios, no Traçado de Cónicas e de Quádricas.