Equações com Derivadas Parciais
Licenciatura: Matemática
Ano Lectivo: 1999/00
Programa:
Introdução.
Conceitos básicos envolvendo equações com derivadas parciais.
Alguns modelos matemáticos envolvendo equações com derivadas parciais : fluxo, vibração e difusão.
Condições de fronteira e iniciais.
Problema bem posto e teoria de estabilidade.
Classificação das equações diferenciais de Segunda ordem.
O método das características.
O caso linear.
O caso quase linear.
O caso não linear.
As equações: da onda, de difusão e de Poisson – Propriedades.
Equação da onda.
Equação de difusão.
Equação de Poisson.
Séries de Fourier e equações com derivadas parciais.
O método de separação de variáveis e séries de Fourier.
O problema de Sturm – Liouville e séries de Fourier.
Equações com derivadas parciais e séries de Fourier.
Equações não homogéneas.
Transformações integrais e equações com derivadas parciais.
Estudo da transformada de Fourier no caso unidimensional.
Transformada de Fourier do seno e do coseno.
Equações com derivadas parciais e transformadas integrais.