Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 1999/00

Programa:

Introdução: Motivação. Breve resenha histórica. Conteúdo resumido do curso e seus objectivos.

1. Noções e Princípios Fundamentais da Mecânica: As noções primitivas de corpo material, ponto material, espaço, tempo. Algumas considerações sobre referenciais. Dimensões.
2. Cinemática: Cinemática do Ponto. Torsores. Cinemática do Sólido. Composição de Movimentos.
3. Cinética: Os conceitos primitivos de massa e sistema material. Centro de inércia e operadores de inércia para um sistema material: definição e propriedades. Torsores cinético e dinâmico em cada instante. Energia cinética. Teoremas de koenigs. Operadores de inércia de um sólido e sua aplicação ao cálculo da energia cinética e dos momentos cinéticos e dinâmicos.
4. Dinâmica: Princípio Fundamental da Dinâmica e suas consequências. A classe dos sistemas de referência inerciais. Problemas fundamentais da dinâmica do ponto material: problemas do 1º e do 2º tipos. Existência e unicidade de solução do sistema de equações diferenciais no caso dos problemas do 2º tipo. Determinação da solução em alguns casos particulares. Determinação do movimento de um sólido livre a partir do torsor das forças exteriores: equações de Euler. Potência e Trabalho. Teoremas da energia cinética para o caso de um sólido (eventualmente reduzido a um ponto). Campos conservativos. Conservação da energia.