Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 1999/00

Programa:

1. Introdução: Características da Modelação Geométrica; Propriedades dos modelos; Áreas de aplicação.
2. Curvas Interpoladoras Polinomiais: Modelação de curvas; Curvas interpoladoras de Lagrange; Curvas interpoladora de Hermite.
3. Curvas de Bernstein – Bézier: Os polinómios de Bernstein; Propriedades das curvas de Bernstein – Bézier; O algoritmo de de Casteljau; Subdivisão de uma curva; Curvas segmentadas e condições de continuidade; Elevação do grau de uma curva; Curvas interpoladoras.
4. Interpolação e Aproximação por Curvas Segmentadas: Interpolação cúbica segmentada de Hermite; Interpolação por splines cúbicas; Aproximação cúbica segmentada.
5. Curvas B – Spline: As funções B – Spline; Propriedades das curvas B – Spline; O algoritmo de de Boor; O algoritmo de inserção de nós.
6. Superfícies de Bernstein – Bézier: Algumas propriedades; Curvas isoparamétricas; Os algoritmos "não – directo" e "directo" de de Casteljau; Elevação do grau de uma superfície; Superfícies segmentadas e condições de continuidade.
7. Modelação de Sólidos – Breve Introdução: Esquemas de representação; A estrutura de um sistema de modelação de sólidos.