Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 2001/02

Programa:

Introdução Estatística Descritiva e Estatística Matemática.

1. Estatística Descritiva. 1. Generalidades sobre variáveis estatísticas. 2. Variáveis estatísticas unidimensionais. 3. Variáveis estatísticas bidimensionais. 4. Ajustamento linear. Recta dos mínimos quadrados.
2. Modelos estatísticos. 1. Modelo estatístico. 2. Estatísticas associadas à amostra: estatísticas de ordem, momentos empíricos. 3. Propriedades da média e da variância da n-amostra: caso geral, caso gaussiano. 4. Convergências estocásticas: em lei, em probabilidade e em média quadrática. Lei dos grandes números. Teorema do limite central. Comportamento limite da média e da variância da n-amostra.
3. Estimação paramétrica: 1. Estimação pontual. 1.1 Função de perda e função de risco. Comparação de estimadores. 1.2 Classe dos estimadores cêntricos. 1.3 Estimadores convergentes. 1.4 Método da máxima verosimilhança. 1.5 Estimação pelo método dos momentos. 2. Estimação intervalar 2.1 Definições gerais. 2.2 Método da variável fulcral. 2.3 Intervalos de confiança em populações normais 2.4 Intervalos de confiança no caso de amostras grandes. 2.5 A desigualdade de Bienaymé – Tchebychev na determinação de intervalos de confiança.
4. A teoria dos testes de hipóteses