Licenciatura: Matemática (Ramo Educacional)

Ano Lectivo: 2002/03

Programa:

1. Origem e história do desenvolvimento da Álgebra. A evolução do conceito de número: dos naturais aos surreais.
2. Lógica das proposições. A sintaxe e alguns aspectos semânticos do cálculo de predicados. Regras de inferência. Demonstrações formais.
3. Teoria de Conjuntos: a axiomática de Zermelo-Fraenkel. Cardinalidade.
4. Estruturas algébricas: anéis e corpos ordenados; corpos ordenados completos e arquimedianos. Estudo sumário do anel dos quaterniões. Reticulados, R- módulos, álgebras (associativas) e categorias-definição e exemplos.
5. Sistemas numéricos – construção axiomática e algebrização dos naturais, dos inteiros e dos racionais.