Análise Infinitesimal I

Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

I. Fundamentos: o papel do rigor e da demonstração em Matemática; quantificadores; como demonstrar e como usar asserções contendo quantificadores e operadores lógicos; conjuntos e funções; relações de ordem; conjuntos finitos e conjuntos infinitos; a recta real.

II. Limites: limites de sucessões e de funções.

III. Continuidade: funções contínuas; funções contínuas em intervalos; funções contínuas em subconjuntos fechados e limitados.

IV. Cálculo Diferencial: conceito de derivada; propriedades das derivadas; funções deriváveis em intervalos; Fórmula de Taylor; aplicações da Fórmula de Taylor.

V. Estudo de funções trigonométricas e hiperbólicas.