Elementos de Topologia

Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

1. Espaços Métricos: Definição, exemplos, conjuntos abertos, vizinhanças, continuidade e convergência. Teorema do Ponto fixo.

2. Espaços Topológicos: Definição, base, topologia induzida por uma métrica, continuidade. Propriedade de Hausdorff.

3. Conexão e Compacidade: Definição, propriedades, continuidade e homeomorfismos.

4. Grupo Fundamental: Grupo fundamental da circunferência, propriedades, exemplos e aplicações.