Estatística

Licenciatura: Matemática (R. Educacional; Mat. Aplicada; Ciênc. da Computação).

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

Introdução: A Estatística Descritiva e a Estatística Matemática.

I. Estatística Descritiva: Generalidades sobre variáveis estatísticas. Variáveis estatísticas unidimensionais. Variáveis estatísticas bidimensionais. Regressão linear simples.

II. Introdução à Estatística Matemática: Amostragem aleatória: Modelo estatístico. Estatísticas associadas à amostra: estatísticas de ordem, momentos empíricos. Propriedades da média e da variância da amostra. Convergências estocásticas. Leis dos grandes números. Teorema do limite central. Caso de uma amostra bivariada. Caso particular de uma população normal.

III. Estimação paramétrica: Estimação pontual. Função de perda e função de risco. Comparação entre estimadores. Classe dos estimadores cêntricos. Estimadores convergentes. Estimadores da máxima verosimilhança. Estimação por regiões de confiança. Método da variável fulcral. Estudo do caso de uma população normal. Intervalos de confiança no caso de amostras grandes. A desigualdade de Biénaymé – Tchebychev na determinação de intervalos de confiança.

IV. A teoria dos testes de hipóteses: Região crítica; erros de 1ª espécie e 2ª espécie; função potência. Testes Uniformemente mais potentes (UMP). Testes entre hipóteses simples: teorema de Neyman-Pearson. Aplicações. Testes de ajustamento do qui-quadrado.