Probabilidades

Licenciatura: Matemática (Ramo Educacional; Matemática Aplicada; Ciências da Computação)

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

0. Introdução à teoria das probabilidades. Teoria elementar das probabilidades.

1. Espaços de probabilidade. Modelação de uma experiência aleatória. Propriedades de uma probabilidade. Probabilidade condicionada por um acontecimento. Independência estocástica de acontecimentos.

2. Leis de probabilidades sobre IR. Variáveis aleatórias reais (v.a.r.). Função de distribuição. Leis discretas e leis absolutamente contínuas. Parâmetros de localização e de dispersão.

3. Leis de probabilidade sobre IRⁿ. Vectores aleatórios reais de dimensão n. Função de distribuição. Classificação das leis de probabilidade sobre IRⁿ . Leis marginais. Variáveis aleatórias reais independentes. Momentos de vectores aleatórios reais.

4. Função característica e aplicações. Função característica de um vector aleatório real. Função característica de algumas leis usuais sobre IR. Propriedades da função característica. A função característica e a independência de v.a.r.. A função característica e os momentos de uma v.a.r..