Teoria dos Grupos

Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

Grupos de permutações: Permutações. Conjugados. A simplicidade de A_n.

Alguns teoremas de representações. Órbitas.

Os Teoremas de Sylow: p-Grupos. Os Teoremas de Sylow.

Algumas aplicações dos Teoremas de Sylow.

Séries normais: Introdução à Teoria de Galois.

Séries de composição e Teorema de Jordan-Holder.

Grupos resolúveis. Grupos nilpotentes.

Alguns grupos lineares simples: O Grupo Linear Geral. PSL(2,K).