Teoria dos Números

Licenciatura: Matemática

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

1. Os números inteiros. Princípios de boa ordenação e de indução.

2. Divisibilidade. Algoritmo de Euclides.

3. Números primos. Teorema fundamental da aritmética.

4. Congruências. Aritmética modular.

5. Teoremas de Fermat, Euler e wilson.

6. Congruências de grau 1. Teorema chinês dos resíduos.

7. Congruências de grau superior a 1. Teorema de Lagrange. Raízes primitivas.

8. Funções importantes da Teoria dos Números.

9. Equações Diofantinas.

10. Aplicações da Teoria dos Números (sistemas de identificação e criptografia de chave pública).