Topologia

Licenciatura: Matemática - Ramo Científico

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

I. Espaços métricos: Definição e exemplos; Abertos.

II. Espaços topológicos: Definição e exemplos; Continuidade ; Bases topológicas; Produtos; Interior, fecho e fronteira; Separação.

III. Conexidade: Definição e exemplos; Componentes; Conexidade por arcos.

IV. Compacidade: Definição e exemplos; Compacidade em IRⁿ; Continuidade uniforme; Compacidade pela adjunção de um ponto; Compacidade sequencial.

V. Espaços métricos completos: Sucessões de Cauchy; Completude; Espaços vectoriais normados.

VI. Espaços topológicos universais: Produtos topológicos infinitos. O espaço de Sierpinski como espaço universal para a classe T_o.