Análise Matemática I

Licenciatura: Engenharia Civil

Ano Lectivo: 2001/02

Programa:

1. Funções e Continuidade: Limite segundo Cauchy. Funções contínuas. Funções inversas. Teorema de Bolzano e Teorema de Weierstrass.

2. Derivadas: Definição. Derivadas da função composta e da função inversa. Teorema de Rolle e Teorema de Lagrange. Regra de L'Hôpital. Máximos e mínimos. Estudo completo de funções.

3. Primitivas: Primitivas imediatas, por partes, de produtos de funções trigonométricas de hiperbólicas, de funções racionais e por substituição.

4. Equações Diferenciais Elementares: Equações de variáveis separáveis e lineares de primeira ordem. Aplicações.

5. Cálculo Integral: Somas de Riemann. Integral definido. Teorema do valor médio e Teorema fundamental do cálculo integral. Integração por partes e por substituição.

6. Integrais Impróprios: Integrais com limites de integração infinitos e integrais de funções ilimitadas. Critérios de comparação.