Análise Matemática II

 

 

Licenciatura: Engenharia Civil.

 

Ano Lectivo: 2002/03

 

Programa:

  1. Coordenadas Paramétricas e Coordenadas Polares.

    2. Curvas em coordenadas paramétricas. Curvas em coordenadas polares. Áreas em coordenadas paramétricas e em coordenadas polares. Comprimentos de curvas em coordenadas paramétricas e em coordenadas polares.

  2. Séries Numéricas.

    3. Sucessões numéricas. Limite de uma sucessão. Propriedades. Sucessões convergentes e sucessões divergentes. Séries numéricas. Sucessão das somas parciais. Soma de uma série. Séries convergentes e séries divergentes. Série geométrica. Série harmónica. Série telescópica. Séries de termos positivos. Critérios de convergência. Séries alternadas. Convergência simples e convergência absoluta. Critérios para convergência absoluta.

  3. Sucessões de funções e séries de funções.

    4. Sucessões de funções. Séries de potências. Representação de funções em séries de potência. Séries de Taylor e polinómios de Taylor. Séries de Mac -Laurin. Aplicações. Séries de Fourier.

  4. Fórmula de Taylor.

Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange. Fórmula de Taylor - Young. Aplicações.