Análise Matemática III
Licenciatura: Engenharia
de Materiais
Ano
Lectivo:
2002/03
Programa:
1.
Cálculo
diferencial em Rn: breves noções topológicas; Limites e continuidade de funções
reais de várias variáveis; Derivação parcial; Teorema de Schwarz;
Funções diferenciáveis e diferencial de uma função; Derivação de funções
compostas; Derivadas direccionais; Funções vectoriais: Limites, continuidade e
matriz Jacobiana; Curvas no espaço; Recta tangente a
uma curva no espaço, plano tangente e recta normal a uma superfície; Teorema da
função inversa; Teorema da função implícita; Fórmula de Taylor; Extremos e
extremos condicionados.
2.
Equações e
sistemas de equações diferenciais lineares:
2.1. Definições.
2.2. Equações
diferenciais lineares de ordem n:
classificação, existência e unicidade de solução de solução de um problema de
valor inicial, sistemas fundamentais de soluções para equações homogéneas;
Método de D’Alembert; Equações diferenciais lineares
homogéneas de coeficientes constantes; Método do polinómio anulador; Equações
de Euler; Método de Lagrange.