Probabilidades e Estatística

Licenciatura: Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

I. Estatística Descritiva

Estatística descritiva. Quadro estatístico. Representação gráfica. Medidas de localização e de dispersão.

II. Probabilidades

Experiência aleatória. Espaço dos resultados. Acontecimentos. Probabilidade de um acontecimento. Probabilidade condicionada. Independência de acontecimentos.

III. Variável Aleatória Real e Função de Repartição

Variáveis aleatórias reais. Função de repartição. Variáveis aleatórias discretas. Variáveis aleatórias contínuas. Leis simétricas.

IV. Valores Esperados e Parâmetros de Ordem

Esperança matemática. Variância e desvio padrão. Desigualdade de Bienaymé-Chebychev. Momentos simples e centrados. Quantis.

V. Algumas Leis de Probabilidade

Lei de Bernoulli. Lei Binomial. Lei Hipergeométrica. Aproximação da lei hi pergeométrica pela lei binomial. Lei de Poisson. Aproximação da lei binomial pela lei de Poisson. Lei Normal. Aproximação da lei binomial pela lei normal. Aproximação da lei de Poisson pela lei normal.

VI. Estimação Paramétrica

Amostra aleatória. Estimadores. Estimativas. Estimadores cêntricos e consistentes. Média e variância empíricas. Método dos momentos. Intervalos de confiança. Método da variável fulcral. Intervalos de confiança para a média de uma população e para a variância de uma população gaussiana. Intervalos de confiança para uma proporção.

VII. Testes de Hipóteses

Testes para a média de uma população. Testes bilaterais. Testes unilaterais.