Métodos Estatísticos

Licenciatura: Engenharia Física

Ano Lectivo: 2003/04

Programa:

I. Introdução.

Estatística Descritiva versus Estatística Matemática.

Estatística Descritiva: quadro estatístico e representação gráfica, medidas de localização e de dispersão, “outliers”.

II. Probabilidades: experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos, operações e relações entre acontecimentos; probabilidade de um acontecimento (definição clássica e definição de Kolmogorov); probabilidade condicionada; independência de acontecimentos.

III. Variáveis aleatórias reais: lei de probabilidade e função de repartição de uma variável aleatória real; variáveis aleatórias discretas e variáveis aleatórias contínuas; momentos simples e centrados, variância e desvio padrão; desigualdade de Bienaymé-Chebychev; quantis; leis de probabilidade simétricas.

IV. Distribuições teóricas: lei de Bernoulli, lei binomial; lei hipergeométrica, aproximação da lei hipergeométrica pela lei binomial; lei de Poisson, aproximação da lei binomial pela lei de Poisson; lei normal, aproximação das leis binomial e de Poisson pela lei normal; lei exponencial.

Estimação paramétrica: população e amostra, amostra aleatória.

Estimação pontual: estimadores, estimativas e suas propriedades; média e variância empíricas; método dos momentos.

V. Estimação intervalar: intervalos de confiança; método da variável fulcral; intervalos de confiança para a média de uma população; intervalos de confiança para a variância de uma população gaussiana; intervalos de confiança para uma proporção.

VI. Ensaios de hipóteses: hipóteses estatísticas, região crítica, erros de primeira e de segunda espécie; testes para a média de uma população; testes para uma proporção; testes unilaterais e bilaterais.