Licenciatura: Eng. Mecânica

Ano Lectivo: 2002/03

Programa:

Matrizes e Determinantes.

Generalidades. Operações com matrizes. Inversa de uma matriz quadrada. Transposição de matrizes. Determinantes.

Sistemas de Equações Lineares.

Generalidades. O algoritmo de Eliminação de Gauss. Decomposição LU de uma matriz. Inversão de matrizes. Determinantes (algumas propriedades).

Espaços Vectoriais e Transformações Lineares.

Definições e exemplos. Subespaços vectoriais. Geração e conjuntos geradores. Dependência e independência linear. Bases e dimensão. Característica e Nulidade de uma matriz. Transformações Lineares.

Espaços Vectoriais com Produto Interno.

Alguns conceitos geométricos em R2. Espaços Euclidianos. Método de ortogonalização de Gram - Schmidt. Método dos mínimos quadrados.

Diagonalização de matrizes.

Valores – próprios e Vectores – próprios. Diagonalização de matrizes. Matrizes simétricas reais.